空间向量与立体几何单选题练习题及答案-高中数学-第5页-组卷网

2023·辽宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 距今5000年以上的仰韶遗址表明，我们的先人们居住的是一种茅屋，如图1所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是正三角形，且在茅屋的一侧建有一个入户甬道，甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一端与茅屋的这个侧面连在一起，另一端是一个等腰直角三角形．图2是该茅屋主体的直观图，其中正四棱锥的侧棱长为6m，

，

，点D在正四棱锥的斜高PH上，

平面ABC且

．不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-25更新 | 2345次组卷 | 7卷引用：辽宁省部分高中2023届高三下学期普通高考模拟考试（一）数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

2 . 已知空间向量

，

，下列命题中正确的个数是（）
①若

与

共线，

与

共线，则

与

共线；
②若

，

非零且共面，则它们所在的直线共面；
③若

，

不共面，那么对任意一个空间向量

，存在唯一有序实数组

，使得

；
④若

，

不共线，向量

，则

可以构成空间的一个基底.

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-03-04更新 | 684次组卷 | 4卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·安徽蚌埠·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基本定理及其应用

3 . 在下列命题中正确的是（）

A．已知

是空间三个向量，则空间任意一个向量

总可以唯一表示为

B．若

所在的直线是异面直线，则

不共面

C．若三个向量

两两共面，则

共面

D．已知A，B，C三点不共线，若

，则A，B，C，D四点共面

2022-02-04更新 | 584次组卷 | 1卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

4 . 已知

，

是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（　　）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-08-03更新 | 1972次组卷 | 25卷引用：专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求组合多面体的表面积根据三视图求几何体的表面积或侧面积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积几何体表面积的求法

5 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建设和搬迁很方便，适用于牧业生产和游牧生活.小明对蒙古包非常感兴趣，于是做了一个蒙古包的模型，其三视图如图所示，现在他需要买一些油毡纸铺上去（底面不铺），则至少要买油毡纸（）

A．0.99π	B．0.9π
C．0.66π	D．0.81π

2023-02-03更新 | 508次组卷 | 5卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学（文科）试题

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12-13高三上·北京西城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

几何体三视图的概念及辨析

6 . 一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图不可能是（）

A．

B．

C．

D．

2012-01-30更新 | 813次组卷 | 4卷引用：2012届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷

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22-23高三上·广西桂林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

7 . 距今5000年以上的仰韶遗址表明，我们的先人们居住的一种茅屋如图1所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是正三角形，且在茅屋的一侧建有一个入户甬道.甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一头与茅屋的这个侧面连在一起，另一头是一个等腰直角三角形.如图2是该茅屋主体的直观图，其中正四棱锥的侧棱长为8m，