名校
解题方法
1 . 在矩形ABCD中，
，
，
平面ABCD，
，则PC与平面ABCD所成的角为（ ）
，，平面ABCD，，则PC与平面ABCD所成的角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．120° |
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2021-12-02更新
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381次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
2 . 如图，该几何体是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若正方体的棱长为1，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-24更新
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512次组卷
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3卷引用：山西省长治市第八中学2022届高三上学期阶段性测评数学（理）试题
2013·内蒙古·一模
名校
解题方法
3 . 在长方体
中，
，
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为 （ ）
中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-18更新
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627次组卷
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45卷引用：山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省三台中学实验学校2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题陕西省西安市西北工业大学附中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试数学（文）试题山东省济南市外国语2019-2020学年高二下学期检测数学试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测（9月月考）数学试题北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二数学12月月考试题（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市第十八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2013届内蒙古一机集团第一中学高三下学期综合检测（一）文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【区级联考】山东省临沂市罗庄区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（理）试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学（文）试题辽宁省盘锦市大洼区高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）云南省丽江市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷
名校
4 . 三棱锥
的底面
是边长为3的正三角形，
，则三棱锥的外接球的半径
等于（ ）
的底面是边长为3的正三角形，，则三棱锥的外接球的半径等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
中，
，
，
的中点为E，DE的中点恰好为点A在平面BCD上的射影，则该三棱锥外接球半径的平方为（ ）
中，，，的中点为E，DE的中点恰好为点A在平面BCD上的射影，则该三棱锥外接球半径的平方为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 正四棱锥
，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱
的中点，且
，则直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱的中点，且，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 下列条件使
与
､
､
一定共面的是（ ）
与､､一定共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-02更新
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440次组卷
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3卷引用：山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图，空间四边形
中，点在线段
上，且
，
为的中点，
，则
，
，
的值分别为（ ）
中，点在线段上，且，为的中点，，则，，的值分别为（ ）A．， ， | B．，， | C．，， | D．，， |
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2021-11-02更新
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916次组卷
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6卷引用：山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）陕西省渭南高级中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
9 . 在长方体中，可以作为空间向量一个基底的是（ ）
中，可以作为空间向量一个基底的是（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． ， ， | D． ， ， |
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2021-10-28更新
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455次组卷
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11卷引用：山西英才学校高中部2021-2022学年高二上学期月考数学试题
山西英才学校高中部2021-2022学年高二上学期月考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题天津市河东区2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.2+空间向量基本定理（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2+空间向量基本定理+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知向量
，
，且
与
互相平行，则
的值为（ ）
，，且与互相平行，则的值为（ ）| A．-2 | B． | C． | D． |
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2021-10-27更新
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797次组卷
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10卷引用：山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末市统测模拟考试数学（理）试题（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省六校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试题黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
