名校
解题方法
1 . 已知
，
为两条异面直线，在直线上取点
，
，在直线上取点
，
，使
，且
（称
为异面直线，的公垂线）.已知
，
，
，
，则异面直线，所成的角为（ ）
，为两条异面直线，在直线上取点，，在直线上取点，，使，且（称为异面直线，的公垂线）.已知，，，，则异面直线，所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-14更新
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494次组卷
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6卷引用：山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点8 空间两条直线的距离（四）【培优版】
名校
2 . 如图，在长方体
中，
是线段
上一点，且
，若
，则
（ ）
中，是线段上一点，且，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-12更新
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718次组卷
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12卷引用：山西英才学校高中部2021-2022学年高二上学期月考数学试题
山西英才学校高中部2021-2022学年高二上学期月考数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二上学期10月数学试题天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题广西贵港市2020-2021学年度高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.2 2 空间向量基本定理
3 . 在直三棱柱
中，∠ABC =90° ，AB = BC=CC1，则直线AB1与BC1所成的角为（ ）
中，∠ABC =90° ，AB = BC=CC1，则直线AB1与BC1所成的角为（ ）| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° |
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2021-10-05更新
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516次组卷
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5卷引用：山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学（文）试题
解题方法
4 . 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | B． | C．2 | D．4 |
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2021-09-25更新
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531次组卷
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4卷引用：山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（文）试题
山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（文）试题山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（理）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题
名校
5 . 如图是一个正方体的表面展开图，则图中“有”在正方体中所在的面的对面上的是（ ）
| A．者 | B．事 | C．竟 | D．成 |
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2021-09-15更新
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1366次组卷
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8卷引用：山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测（6月月考）数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第11章 简单几何体（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知一个三棱柱的高为3，如图是其底面用斜二测画法画出的水平放置的直观图，其中
，则此三棱柱的体积为（ ）
，则此三棱柱的体积为（ ）
| A．2 | B．4 | C．6 | D．12 |
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2021-09-15更新
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437次组卷
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8卷引用：山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测（6月月考）数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2 立体图形的直观图（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
的外接球为球
，
是边长为
的正三角形，若三棱锥体积的最大值为
，则球的体积为（ ）
的外接球为球，是边长为的正三角形，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-11更新
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273次组卷
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14卷引用：山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题（已下线）【新东方】在线数学140高一下（已下线）期末押题卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题2015-2016学年四川省雅安中学高二上期中理科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.2 球的体积江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，下列结论正确的个数为（ ）
平面PBC ②平面PCD ③平面PDA ④平面PBA
平面PBC ②平面PCD ③平面PDA ④平面PBA| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2021-09-10更新
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2214次组卷
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9卷引用：山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行（已下线）8.5.2直线与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
