名校
1 . 正方形
的边长为1，利用斜二测画法得到直观图
，其周长等于___________ ．
的边长为1，利用斜二测画法得到直观图，其周长等于
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名校
解题方法
2 . 已知直线
的方向向量为
，平面
的法向量
，则与的夹角为________ .
的方向向量为，平面的法向量，则与的夹角为
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2021-09-14更新
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964次组卷
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6卷引用：福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
2021高二上·全国·专题练习
名校
3 . 如图所示，在直二面角D－AB－E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中
，则点D到平面ACE的距离为________ ．
，则点D到平面ACE的距离为
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2021-09-14更新
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1226次组卷
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8卷引用：山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
2022高三·全国·专题练习
名校
4 . 与向量
共线的单位向量是__________________________________ ．
共线的单位向量是
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2021-09-14更新
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1066次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题36空间向量的概念与运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第51讲 空间向量的概念
5 . 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为________ 
．
．
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名校
6 . 直四棱柱
的所有棱长均为2，
，以
为球心
为半径的球面与直四棱柱的侧面
的交线长为______ ．
的所有棱长均为2，，以为球心为半径的球面与直四棱柱的侧面的交线长为
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名校
7 . 如图，已知圆柱底面圆的半径为
，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点则小虫爬行路线的最短长度是___ ．
，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点则小虫爬行路线的最短长度是
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2021-09-13更新
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763次组卷
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13卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一（实验班、普通班）6月月考数学试题【全国百强校】安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题人教版 全能练习 必修2 第一章 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题专题6.6 立体几何初步（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲
21-22高二·全国·课后作业
8 . 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，BC=CC1=1，∠AD1B=
，则直线AB1与BC1所成角的余弦值为____ .
，则直线AB1与BC1所成角的余弦值为
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9 . 三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
10 . 已知空间四边形的各边长及对角线
的长度均为
平面
平面
点
在
上，且
过点作四边形外接球的截面﹐则截面面积最大值与最小值之比为___________ .
的各边长及对角线的长度均为平面平面点在上，且过点作四边形外接球的截面﹐则截面面积最大值与最小值之比为
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2021-09-13更新
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1136次组卷
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6卷引用：神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题河北省省级联测2022届高三上学期第一次考试数学试题（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（六）江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-1
