解题方法
1 . 定义：设
是空间的一个基底，若向量
，则称有序实数组
为向量
在基底下的坐标．已知
是空间的单位正交基底， 
是空间的另一个基底，若向量
在基底下的坐标为
．
(1)求向量在基底下的坐标；
(2)求向量在基底下的模．
是空间的一个基底，若向量，则称有序实数组为向量在基底下的坐标．已知是空间的单位正交基底， 是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标为．(1)求向量
在基底下的坐标；(2)求向量
在基底下的模．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面
是直角梯形，
，
，点
在线段
上且
.
(1)证明直线
平面
;
(2)证明直线
平面
.
中，底面是直角梯形，，，点在线段上且.(1)证明直线
平面;(2)证明直线
平面.
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2022-01-22更新
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2454次组卷
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9卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题四川省遂宁市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
分别为
的中点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面
，证明：
.
中，分别为的中点，且.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，证明：.
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2022-01-14更新
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3339次组卷
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11卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题
安徽省六安市毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题安徽省毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题广西贺州市昭平中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（北师大版)（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（四）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 如图，E，F分别是长方体ABCDA1B1C1D1的棱A1A，C1C的中点．求证：四边形B1EDF为平行四边形．
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2021-12-02更新
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1327次组卷
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12卷引用：新疆阿克苏市阿克苏实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
新疆阿克苏市阿克苏实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）8.5.1 直线与直线平行（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）第28讲 直线与直线平行 2（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1直线与直线平行（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册6.3 空间点、线、平面之间的位置关系练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）8.5.1 直线与直线平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 已知
，
，
．求：
(1)
；
(2)
．
，，．求：(1)
；(2)
．
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2021-11-13更新
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941次组卷
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6卷引用：新疆喀什地区叶城县第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
新疆喀什地区叶城县第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题福建省泉州鲤城北大培文学校2020-2021学年高二上学期期中模拟考试数学试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
10-11高一下·福建厦门·阶段练习
解题方法
6 . 如图所示，在三棱柱
中，
为
的中点，求证：
平面
中，为的中点，求证：平面
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2021-10-04更新
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2159次组卷
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6卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
四川省乐山市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）2010-2011年福建省厦门市杏南中学高一3月月考数学试卷（已下线）7.1 空间几何中的平行（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）
7 . 如图，已知圆锥的顶点为P，O是底面圆心，AB是底面圆的直径，
，
．
（2）经过圆锥的高PO的中点
作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．
，．
（2）经过圆锥的高PO的中点
作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．
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2021-08-19更新
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2602次组卷
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14卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高一下学期期末数学试题(B卷)
陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高一下学期期末数学试题(B卷)（已下线）第5课时 课中 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 如图，正四棱柱
的底面边长为1，异面直线AD与BC1所成角的大小为60°，求A1B1到底面ABCD的距离.
的底面边长为1，异面直线AD与BC1所成角的大小为60°，求A1B1到底面ABCD的距离.
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2021-08-09更新
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1013次组卷
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8卷引用：上海市静安区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市静安区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第27讲 空间点、直线、平面之间的位置关系2（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
是边长为2的正三角形，点，
分别是棱
，
上的点，点
是线段上一点，
.
（1）若为的中点，证明：
平面
；
（2）若
，求
.
中，是边长为2的正三角形，点，分别是棱，上的点，点是线段上一点，.（1）若
为的中点，证明：平面；（2）若
，求.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知直线
平面
，直线
平面.求证：
.
平面，直线平面.求证：.
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2021-07-19更新
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255次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
