10-11高二下·山东济宁·期末
1 . 如图，
是梯形，
，
，
面， 且
，
，
，
，
为
的中点
（1）求证：
面
.
（2）求直线
与
所成角的余弦值；
（3）在面
内能否找一点
，使
面
，若存在，找出并证明；若不存在，请说明理由．
是梯形，，，面， 且，，，，为的中点（1）求证：
面. （2）求直线
与所成角的余弦值；（3）在面
内能否找一点，使面，若存在，找出并证明；若不存在，请说明理由．
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2 . 已知正方体ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD对角线的交点．
求证：（1）
平面
（2）A1C⊥平面AB1D1；
（3）求直线AC与平面所成角的正切值.
求证：（1）
平面（2）A1C⊥平面AB1D1；
（3）求直线AC与平面
所成角的正切值.
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10-11高二下·山东济宁·期末
3 . 一个圆锥高h为
，侧面展开图是个半圆，求：
（1）其母线l与底面半径r之比；
（2）锥角
；
（3）圆锥的表面积
，侧面展开图是个半圆，求：（1）其母线l与底面半径r之比；
（2）锥角
；（3）圆锥的表面积
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10-11高二下·黑龙江牡丹江·期末
4 . 在半径为
的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值.
的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值.
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10-11高二下·山东济宁·期末
解题方法
5 . 如图，在四面体
中,
，
，且
（I）设
为线段的中点，试在线段
上求一点，使得
；
（II）求二面角
的平面角的余弦值.
中,，，且（I）设
为线段的中点，试在线段上求一点，使得；（II）求二面角
的平面角的余弦值.
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10-11高二下·山东潍坊·期末
解题方法
6 . 如图，在四面体
中,
，
，且
.
（1）设为线段的中点，试在线段上求一点，使得
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中,，，且.（1）设
为线段的中点，试在线段上求一点，使得；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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真题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，平面，底面是菱形，
，
．
（
）求证：
平面．
（
）若
，求与所成角的余弦值．
（
）当平面与平面
垂直时，求
的长．
中，平面，底面是菱形，，．（
）求证：平面．（
）若，求与所成角的余弦值．（
）当平面与平面垂直时，求的长．
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2016-11-30更新
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3507次组卷
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11卷引用：2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高二上学期期末考试理科数学
（已下线）2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年吉林省吉林一中高二上学期质量检测理科数学2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学（已下线）2013-2014学年河北衡水中学高二上第四次调研考试理数学卷2015届福建省三明市一中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中文科数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期一模考试数学（理）试题北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学（理科）上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年度高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
2011·山东济南·一模
8 . 三棱锥
中，
，
,
（1） 求证：面
面
（2） 求二面角
的余弦值．
中，，,（1） 求证：面
面（2） 求二面角
的余弦值．
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11-12高三上·山东济南·期末
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，侧面
，
均为正方形， 
，点
是棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，侧面，均为正方形， ，点是棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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10 . 如图，在多面体
中，四边形是正方形，
∥，
，
，
，
，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
∥平面
；
(Ⅱ)求证：
平面；
(Ⅲ)求二面角
的大小．
中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点．(Ⅰ)求证：
∥平面；(Ⅱ)求证：
平面；(Ⅲ)求二面角
的大小．
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2016-11-30更新
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1550次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-007【高二下】（已下线）模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室（高二人教A版）黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学试题（理科）天津市耀华中学2017届高三第二次校模拟考试数学（理）试题
