1 . 设
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若，
，则
；
③若
，
，
，则
；
④若，，，则
其中真命题的个数为
是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若
，，则；②若
，，则；③若
，，，则；④若
，，，则其中真命题的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2 . 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆心角为
的扇形，则该几何体的体积为
的扇形，则该几何体的体积为A． | B． | C． | D． |
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3 . 在如图所示的多面体
中，已知
，
，
是正三角形，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
中，已知，，是正三角形，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面
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名校
4 . 已知圆柱的高为
，它的两个底面的圆周在直径为4的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为______ ．
，它的两个底面的圆周在直径为4的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
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2018-07-07更新
|
595次组卷
|
5卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题
名校
5 . 已知正方体的棱长为2，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为
A． | B． | C． | D． |
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2018-07-07更新
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785次组卷
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2卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学（理）试题
6 . 如图，在正三棱柱
中，底面
的边长为2，侧棱长为4，
是线段
上一点，
是线段
的中点，
为
的中点.以
为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系
.
（1）若
，求直线和平面
所成角的正弦值；
（2）若二面角
的正弦值为
，求
的长.
中，底面的边长为2，侧棱长为4，是线段上一点，是线段的中点，为的中点.以为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系.（1）若
，求直线和平面所成角的正弦值；（2）若二面角
的正弦值为，求的长.
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7 . 如图，在三棱锥
中，
是正三角形，，
分别为
，
的中点，
.
求证：（1）
平面
；
（2）
.
中，是正三角形，，分别为，的中点，.求证：（1）
平面；（2）
.
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2018-07-05更新
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954次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高二下学期学业质量阳光指标调研文数试题
8 . 设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面，且
，则下列说法正确的是
是两条不同的直线,是两个不同的平面，且，则下列说法正确的是| A．若，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2019-01-18更新
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509次组卷
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8卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面
垂直，底面是菱形，且
，是棱
上的动点，且
，
.
（1）求证：
；
（2）试确定
值，使三棱锥
体积为
.
中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，且，是棱上的动点，且，.（1）求证：
；（2）试确定
值，使三棱锥体积为.
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10 . 如图，在三棱柱ABC−
中，
平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，
，
的中点，AB=BC=
，AC==2．
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．
（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；
（3）证明：直线FG与平面BCD相交．
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2018-06-09更新
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14811次组卷
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35卷引用：山西省山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（理科）试题
山西省山西大学附中2019-2020学年高二（12月份）第四次诊断数学（理科）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学（理）试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：立体几何（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）--2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（理）试题北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）北京市第九中学2022届高三12月统练（月考）数学试题（已下线）重组卷03北京十年真题专题07立体几何与空间向量北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五专题09立体几何与空间向量(第二部分)
