1 . 2019年10月31日，工信部宣布全国5G商用正式启动，三大运营商公布5G套餐方案，中国正式跨入5G时代.某通信行业咨询机构对我国三大5G设备商进行了全面评估和比较，其结果如雷达图所示(每项指标值满分为5分，分值高者为优)，则（       ）

A．P设备商的研发投入超过Q设备商与R设备商

B．三家设备商的产品组合指标得分相同

C．在参与评估的各项指标中，Q设备商均优于R设备商

D．除产品组合外，P设备商其他4项指标均超过Q设备商与R设备商

2 . 三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（       ）

A．18 种

B．24 种

C．45 种

D．90 种

3 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 面对全球蔓延的疫情，疫苗是控制传染的最有力技术手段.科研攻关组第一时间把疫苗研发作为重中之重，对灭活疫苗､重组蛋白疫苗､腺病毒载体疫苗､减毒流感病毒载体疫苗和核酸疫苗5个技术路线并行研发，组织了12个优势团队进行联合攻关.其中有5个团队已经依据各自的研究优势分别选择了灭活疫苗､重组蛋白疫苗､腺病毒载体疫苗､减毒流感病毒载体疫苗和核酸疫苗这5个技术路线，其余团队作为辅助技术支持进驻这5个技术路线.若保障每个技术路线至少有两个研究团队，则不同的分配方案的种数为（       ）

A．14700

B．16800

C．27300

D．50400

5 . 某医院拟派甲、乙、丙、丁四位专家到3所乡镇卫生院进行对口支援，若每所乡镇卫生院至少派1位专家，每位专家对口支援一所医院，则选派方案有（       ）

A．18种

B．24种

C．36种

D．48种

6 . 对同学们而言，冬日的早晨离开暖融融的被窝，总是一个巨大的挑战，而咬牙起床的唯一动力，就是上学能够不迟到．已知学校要求每天早晨7:15之前到校，7:15之后到校记为迟到．小明每天6:15会被妈妈叫醒起味，吃早餐、洗漱等晨间活动需要半个小时，故每天6:45小明就可以出门去上学．从家到学校的路上，若小明选择步行到校，则路上所花费的时间相对准确，若以随机变量（分钟）表示步行到校的时间，可以认为．若小明选择骑共享单车上学，虽然骑行速度快于步行，不过由于车况、路况等不确定因素，路上所需时间的随机性增加，若以随机变量（分钟）描述骑车到校的时间，可以认为．若小明选择坐公交车上学，速度很快，但是由于等车时间、路况等不确定因素，路上所需时间的随机性进一步增加，若以随机变量（分钟）描述坐公交车到校所需的时间，则可以认为．
（1）若某天小明妈妈出差没在家，小明一觉醒来已经是6:40了，他抓紧时间洗漱更衣，没吃早饭就出发了，出门时候是6:50．请问，小明是否有某种出行方案，能够保证上学不迟到？小明此时的最优选择是什么？
（2）已知共享单车每20分钟收费一元，若小明本周五天都骑共享单车上学，以随机变量表示这五天小明上学骑车的费用，求的期望与方差（此小题结果均保留三位有效数字）
已知若随机变量，则％，％，％．

7 . 在我国，大学生就业压力日益严峻，伴随着政府政策引导与社会观念的转变，大学生创业意识，就业方向也悄然发生转变某大学生在国家提供的税收，担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主
创业，该专营店统计了近五年来创收利润数（单位：万元）与时间（单位：年）的数据，列表如下：

	1	2	3	4	5
	2.4	2.7	4.1	6.4	7.9

（Ⅰ）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）：
（Ⅱ）该专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案．
方案一：每满500元可减50元；
方案二：每满500元可抽奖一次，每次中奖的概率都为，中奖就可以获得100元现金奖励，假设顾客每次抽奖的结果相互独立．
①某位顾客购买了1050元的产品，该顾客选择参加两次抽奖，求该顾客获得100元现金奖励的概率．
②某位顾客购买了1500元的产品，作为专营店老板，是希望该顾客直接选择返回150元现金，还是选择参加三次抽奖？说明理由
附：相关系数公式
参考数据：．

8 . 某教育局安排名骨干教师分别到所农村学校支教，若每所学校至少安排名教师，且每名教师只能去一所学校，则不同安排方案有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

9 . 2020年1月10日，中国工程院院士黄旭华和中国科学院院士曾庆存荣获2019年度国家最高科学技术奖.曾庆存院士是国际数值天气预报奠基人之一，他的算法是世界数值天气预报核心技术的基础，在气象预报中，过往的统计数据至关重要，如图是根据甲地过去50年的气象记录所绘制的每年高温天数(若某天气温达到35 ℃及以上，则称之为高温天)的频率分布直方图.若某年的高温天达到15天及以上，则称该年为高温年，假设每年是否为高温年相互独立，以这50年中每年高温天数的频率作为今后每年是否为高温年的概率.

（1）求今后4年中，甲地至少有3年为高温年的概率.
（2）某同学在位于甲地的大学里勤工俭学，成为了校内奶茶店(消费区在户外)的店长，为了减少高温年带来的损失，该同学现在有两种方案选择：方案一：不购买遮阳伞，一旦某年为高温年，则预计当年的收入会减少6000元；方案二：购买一些遮阳伞，费用为5000元，可使用4年，一旦某年为高温年，则预计当年的收入会增加1000元.以4年为期，试分析该同学是否应该购买遮阳伞？

10 . 高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参观学习，去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的参观方案有

A．16种

B．18种

C．37种

D．48种