1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：的极坐标方程为
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的动点到直线距离的最大值

2 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为．
（1）将的参数方程化为普通方程，的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求与直线平行且与曲线相切的直线的直角坐标方程．

3 . 在花语中，四叶草象征幸运.已知在极坐标系下，方程对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶草”.

（1）当“四叶草”中的时，求以极点为圆心的单位圆与“四叶草”交点的极坐标；
（2）已知为“四叶草”上的点，求点到直线距离的最小值以及此时点的极坐标.

4 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，在极坐标系中，已知图经过点，圆心为直线：与极轴的交点．
（1）求圆的参数方程；
（2）求直线与圆交点的极坐标．

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立坐标系，曲线极坐标方程为，且曲线与直线有且只有一个交点．
（1）求；
（2）过点且倾斜角为的直线交直线于点，交曲线异于原点的一点，，求的取值范围．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.
（1）求曲线的普通方程；
（2）设是曲线上的动点，是曲线上的动点，求的最大值.

7 . 平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程与的直角坐标方程;
（2）求上的动点到距离的取值范围.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线交曲线于两点.
（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，若点到两点的距离之积是16，求的值.

9 . 在极坐标系中，曲线的方程为.以极点为原点，以极轴为轴的正半轴，取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为，为参数，.
（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）若曲线与轴相交于点，与曲线相交于两点，求的值.

10 . 在极坐标系中，已知在直线：上，点在圆：上（其中，）.
（1）求；
（2）求出直线与圆的公共点的极坐标.