1 . 定义两个维向量,的数量积,,记为的第k个分量(且).如三维向量,其中的第2分量.若由维向量组成的集合A满足以下三个条件:①集合中含有n个n维向量作为元素;②集合中每个元素的所有分量取0或1;③集合中任意两个元素,,满足(T为常数)且.则称A为T的完美n维向量集.
(1)求2的完美3维向量集;
(2)判断是否存在完美4维向量集,并说明理由;
(3)若存在A为T的完美n维向量集,求证:A的所有元素的第k分量和.
(1)求2的完美3维向量集;
(2)判断是否存在完美4维向量集,并说明理由;
(3)若存在A为T的完美n维向量集,求证:A的所有元素的第k分量和.
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436次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
解题方法
2 . 已知集合,,,若,且A中任意两个元素之和不在C中,则m的最大值为________ .
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名校
解题方法
3 . 已知集合满足,则下列说法正确的是( )
A.若,则中的元素的个数为1 |
B.若,则中的元素的个数为15 |
C.若,则中的元素的个数为45 |
D.若,则中的元素的个数为78 |
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7日内更新
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216次组卷
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2卷引用:河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知,则( )
A.0 | B.2 | C. | D.0或2 |
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2024-02-04更新
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1082次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(T8联盟) 数学试题(四)(已下线)考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 若为正整数,记集合中的整数元素个数为,则数列的前62项和为__________ .
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2024-01-30更新
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224次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . ______ ;______ ;______ ;______ ;______ .
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7 . 下列对象中不能构成一个集合的是( )
A.某校比较出名的教师 | B.方程的根 |
C.不小于3的自然数 | D.所有锐角三角形 |
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8 . 平面内直线,可能有三种位置关系,即相交于一点、平行或重合,设平面内直线,上的点的集合分别为,下列表述正确的是( ).
A.直线,相交于一点可表示为 |
B.直线,重合可表示为 |
C.直线,平行可表示为; |
D.直线,相交于一点可表示为 |
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名校
9 . 若集合具有以下三个条件,则称集合为一个“封闭集合”,
①若,则;②若,则;③若,则;据此判断下列集合是封闭集合的有( )
①若,则;②若,则;③若,则;据此判断下列集合是封闭集合的有( )
A.R | B. | C. | D.Q |
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10 . 自然数集中最小的元素是0.( )
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