1 . 给定整数()，设集合，记集合．
（1）若，求集合；
（2）若构成以为首项，()为公差的等差数列，求证：集合中的元素个数为；
（3）若构成以为首项，为公比的等比数列，求集合中元素的个数及所有元素之和．

2 . 集合，，若，则实数的取值范围是__________．

3 . 已知集合的元素个数为个且元素为正整数，将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合，即，，，，其中，，，若集合中的元素满足，，，则称集合为“完美集合”．
（1）若集合，，判断集合和集合是否为“完美集合”？并说明理由；
（2）已知集合为“完美集合”，求正整数的值.

4 . 设表示不超过的最大整数，用数组，，，，组成集合的元素的个数是________.

5 . （1）解不等式.
（2）设表示的解集；表示不等式对任意恒成立的的集合，求；
（3）设关于的不等式的解集为，试探究是否存在自然数，使得不等式与的解都属于，若不存在，说明理由.若存在，请求满足条件的的所有的值.

6 . 将含有个正整数的集合分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合､､，其中，若､､中的元素满足条件:，则称为“完并集合”.
（1）若为“完并集合”，求的值；
（2）对于“完并集合”，在所有符合条件的集合中，求元素乘积最小的集合.

7 . 设且，集合的所有个元素的子集记为．
（1）当时，求集合中所有元素之和；
（2）记为中最小元素与最大元素之和，求的值．

8 . 设集合，则对任意的整数，形如的数中，是集合中的元素的有

A．

B．

C．

D．

9 . 设集合,对的任意非空子集A，定义为集合A中的最大元素，当A取遍的所有非空子集时，对应的的和为，则

A．

B．

C．

D．

10 . 已知关于的方程的两根为，方程的两根为，如果互不相等，设集合，作集合；；若已知，求实数的值.