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解题方法
1 . 已知集合
，若对于任意
，以及任意
，满足
，则称集合
为“类圆集”．下列说法正确的是（ ）
，若对于任意，以及任意，满足，则称集合为“类圆集”．下列说法正确的是（ ）A．集合 为“类圆集” |
B．集合 为“类圆集” |
C．集合 不为“类圆集” |
D．若 都是“类圆集”，则 也一定是“类圆集” |
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解题方法
2 . 如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续.设初始正方形的边长为
，依次构造出的小正方形（含初始正方形）的边长构成数列
，若
的前n项和为
，令
，其中
表示x，y中的较大值.若
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，依次构造出的小正方形（含初始正方形）的边长构成数列，若的前n项和为，令，其中表示x，y中的较大值.若恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
，
为高斯函数，表示不超过实数
的最大整数，例如
，
.记
，
，则集合
，
的关系是（ ）
，为高斯函数，表示不超过实数的最大整数，例如，.记，，则集合，的关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知集合
是由某些正整数组成的集合，且满足：若
，则当且仅当
（其中正整数
、
且
）或
（其中正整数
、
且
）．现有如下两个命题：①
；②集合
．则下列判断正确的是（ ）
是由某些正整数组成的集合，且满足：若，则当且仅当（其中正整数、且）或（其中正整数、且）．现有如下两个命题：①；②集合．则下列判断正确的是（ ）| A．①对②对 | B．①对②错 | C．①错②对 | D．①错②错 |
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解题方法
5 . 已知集合是由某些正整数组成的集合，且满足：若，则当且仅当
其中
且
，或
其中
且
.现有如下两个命题: ①
；②集合
.则下列选项中正确的是（ ）
是由某些正整数组成的集合，且满足：若，则当且仅当其中且，或其中且.现有如下两个命题: ①；②集合.则下列选项中正确的是（ ）| A．①是真命题， ②是真命题； | B．①是真命题， ②是假命题 |
| C．①是假命题， ②是真命题； | D．①是假命题， ②是假命题. |
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6 . 对于平面上点
和曲线
，任取上一点
，若线段
的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作
．下列结论中正确的个数为（ ）
①若曲线是一个点，则点集
所表示的图形的面积为
；
②若曲线是一个半径为
的圆，则点集
所表示的图形的面积为
；
③若曲线是一个长度为的线段，则点集所表示的图形的面积为
；
④若曲线是边长为
的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为
．
和曲线，任取上一点，若线段的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作．下列结论中正确的个数为（ ）①若曲线
是一个点，则点集所表示的图形的面积为；②若曲线
是一个半径为的圆，则点集所表示的图形的面积为；③若曲线
是一个长度为的线段，则点集所表示的图形的面积为；④若曲线
是边长为的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-11-23更新
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441次组卷
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6卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）
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7 . 已知集合P，Q中都至少有两个元素，并且满足下列条件：①集合P，Q中的元素都为正数；②对于任意
，都有
；③对于任意
，都有
；则下列说法正确的是（ ）
，都有；③对于任意，都有；则下列说法正确的是（ ）| A．若P有2个元素，则Q有3个元素 |
B．若P有2个元素，则 有4个元素 |
C．若P有2个元素，则 有1个元素 |
| D．存在满足条件且有3个元素的集合P |
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解题方法
8 . 全集
，
，定义函数
，
．设全集为
，，
，则下列说法中正确的是（ ）．
①若
，都有
，则
；
②若，都有
，则
；
③若
，则，都有
；
④若
，则．
，，定义函数，．设全集为，，，则下列说法中正确的是（ ）．①若
，都有，则；②若
，都有，则；③若
，则，都有；④若
，则．| A．①② | B．①③ | C．①②④ | D．③④ |
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解题方法
9 . 设集合
，
，定义集合
，则集合中元素的个数是（ ）
，，定义集合，则集合中元素的个数是（ ）| A．5 | B．6 | C．8 | D．9 |
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10 . 从集合
的非空子集中随机取出两个不同的集合A，，则在的条件下，
恰有
个元素的概率为（ ）
的非空子集中随机取出两个不同的集合A，，则在的条件下，恰有个元素的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-02更新
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1663次组卷
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4卷引用：湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题
湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅱ数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷（二）湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（三）数学试题
