2023高三上·全国·专题练习
1 . 已知命题
若
，则
命题
若，则
在命题①
②
③
④
中，真命题是（ ）
若，则命题若，则在命题①②③④中，真命题是（ ）| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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解题方法
2 . 下列说法错误的是（ ）
A．命题“ ，使得 ”是真命题 |
B．若 ，则“ ”是“ ”的充要条件 |
C．当时，方程 恰有四个实根 |
D．命题“ ”的否定为“ ” |
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3 . 对于任意实数
，
，
，
，命题 ①若 
，
，则 
；②若 ，则
；③若 ，则 ；④若 ，则
；⑤若
，
，则
．
其中真命题的个数是 （ ）
，，，，命题 ①若 ，，则 ；②若 ，则；③若 ，则 ；④若 ，则 ；⑤若 ，，则．其中真命题的个数是 （ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 已知
，则下列判断中，正确的是（ ）
，则下列判断中，正确的是（ ）| A．p为真，q为假 | B．p为假，q为真 |
| C．p为真，q为真 | D．p为假，q为假 |
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5 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若， ，则 |
C． ， |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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6 . 下列命题的否定是真命题的是（ ）
| A．每个正方形都是平行四边形 |
B． 是无理数 ， 是无理数 |
C． ， |
D． ，关于x的方程 有实数根 |
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7 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数
，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：
①
；②对任意
，恒有
成立；
③任取一个不为零的有理数
，
对任意实数
均成立；
④存在三个点
、
、
，使得
为等边三角形；
其中真命题的序号为（ ）
，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：①
；②对任意，恒有成立；③任取一个不为零的有理数
，对任意实数均成立；④存在三个点
、、，使得为等边三角形；其中真命题的序号为（ ）
| A．①②③④ | B．②④ | C．②③④ | D．①②③ |
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2024-01-23更新
|
237次组卷
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2卷引用：上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
8 . 已知定义在
上的函数
，对于给定集合A，若对任意
，当
时都有
，则称是“A封闭”函数．已知给定两个命题：
：若是“
封闭”函数，则是“
封闭”函数．
：若是“
封闭”函数
，则在区间上严格减．
则下列正确的判断为（ ）
上的函数，对于给定集合A，若对任意，当时都有，则称是“A封闭”函数．已知给定两个命题：：若是“封闭”函数，则是“封闭”函数．：若是“封闭”函数，则在区间上严格减．则下列正确的判断为（ ）
| A．是真命题，是真命题 | B．是假命题，是真命题 |
| C．是真命题，是假命题 | D．是假命题，是假命题 |
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9 . 设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为“取整函数”，如：
，
.现有关于“取整函数”的两个命题：①集合
是单元素集：②对于任意，
成立，则以下说法正确的是 （ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为“取整函数”，如：，.现有关于“取整函数”的两个命题：①集合是单元素集：②对于任意，成立，则以下说法正确的是 （ ）| A．①②都是真命题 | B．①是真命题②是假命题 |
| C．①是假命题②是真命题 | D．①②都是假命题 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 关于函数
，有下列四个命题．甲：
；乙：
；丙：
在
上单调递增；丁：对任意
，总有
．其中恰有一个是假命题，则该命题是（ ）
，有下列四个命题．甲：；乙：；丙：在上单调递增；丁：对任意，总有．其中恰有一个是假命题，则该命题是（ ）| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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