名校
解题方法
1 . 集合
，
，
．
(1)求
；
(2)若
是
的充分条件，且是
的必要条件，求实数m的取值范围．
，，．(1)求
；(2)若
是的充分条件，且是的必要条件，求实数m的取值范围．
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2023-11-18更新
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157次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安高新第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 在①
，②
，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题.设全集
，______，
(1)若
，求
；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
，②，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题.设全集，______，(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知
：实数
满足
，
：实数满足
（其中
）.
(1)若
，且和至少有一个为真，求实数的取值范围；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
：实数满足，：实数满足（其中）.(1)若
，且和至少有一个为真，求实数的取值范围；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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名校
4 . 在研究函数过程中，经常会週到一类形如
为实常数且
的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．
(1)设
是实数，函数
，请根据的不同取值，讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)设是实数，函数
．若
成立的一个充分非必要条件是
，求的取值范围；
(3)设
是实数，函数
，若存在区间
，使得
，求的取值范围．
为实常数且的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．(1)设
是实数，函数，请根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；(2)设
是实数，函数．若成立的一个充分非必要条件是，求的取值范围；(3)设
是实数，函数，若存在区间，使得，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知集合
，
.
(1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
(2)若集合
中只含有两个整数元素且这两个元素非负，求实数m的取值范围.
，.(1)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围；(2)若集合
中只含有两个整数元素且这两个元素非负，求实数m的取值范围.
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2023-11-16更新
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335次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
6 . 设命题：当
时，实数满足
，命题：实数满足
.
(1)若
，且
都为真命题，求的取值范围；
(2)若q是p的充分不必要条件，求实数的取值范围.
：当时，实数满足，命题：实数满足.(1)若
，且都为真命题，求的取值范围；(2)若q是p的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 给出如下三个条件：①充要②充分不必要③必要不充分.请从中选择补充到下面横线上.
已知集合
，
，存在实数使得“
”是“
”的______ 条件.
已知集合
，，存在实数使得“”是“”的
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2023-11-14更新
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214次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题安徽省安庆市宿松中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）1.4.2充要条件
8 . 已知命题
为真命题.
(1)求实数的取值范围；
(2)命题：
，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
为真命题.(1)求实数
的取值范围；(2)命题
：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知集合
，集合
(1)若，求
；
(2)若是的充分条件，求实数的取值范围．
，集合(1)若
，求；(2)若
是的充分条件，求实数的取值范围．
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10 . 设全集
，集合
.
(1)求
；
(2)若集合
，且是的充分条件，求的取值范围.
，集合.(1)求
；(2)若集合
，且是的充分条件，求的取值范围.
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