1 . 记
为数列
的前
项和，
，
为常数，且
，
，证明：是以为公比的等比数列的充要条件为
．
为数列的前项和，，为常数，且，，证明：是以为公比的等比数列的充要条件为．
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解题方法
2 . 给出下列命题，其中正确的选项有（ ）
A．非零向量 ， 满足 ，则与 的夹角为30° |
B． 中， 是 成立的充要条件 |
C．若 ， ， ， 为锐角，则实数 的取值范围是 |
D．已知单位向量，，且 ，则当 取最小值时， |
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名校
解题方法
3 . 设函数
，则对任意实数
是
的（ ）
，则对任意实数是的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-04-11更新
|
342次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第一次模考数学试题（文科）
名校
4 . 已知平面
，直线
，满足
，且
互为异面直线，则“
且
”是“
”的（ ）
，直线，满足，且互为异面直线，则“且”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-12-21更新
|
547次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县2021-2022上学期高三上学期第一次联考数学试题
5 . 已知偶函数
在
上单调递增，则对实数
、
，“
”是“
”的（ ）
在上单调递增，则对实数、，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-12-03更新
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1258次组卷
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21卷引用：辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题
辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（四）【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第一次教学质量检测数学理试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市长沙市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市一中2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题山东省济南市外国语学校三箭分校2019-2020学年高一上学期期中检测数学试题2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学（理）试题2019届四川省成都市双流中学高三4月月考数学（文）试题安徽省合肥市长丰县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考理科数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市十四中联考体2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题广东省湛江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一上学期初升高衔接摸底考试数学试题陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
名校
6 . 命题“存在
，使
”为假命题是命题“
”的（ ）
，使”为假命题是命题“”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
7 . 已知为正数，则“
”是“
”的 （ ）
为正数，则“”是“ ”的 （ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要 |
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2020-10-17更新
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1685次组卷
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6卷引用：辽宁省实验中学2020届高三下学期第下学期五次模拟考试数学理科试卷
名校
8 . 若
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-09-19更新
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351次组卷
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7卷引用：辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2017届浙江省台州市高三4月调研（一模）数学试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【练】2020届北京东城区五中高三开学考试理科数学试题山东省聊城市第二中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题北京市十一学校2022届高三暑期学习检测一数学试题
9 . 设非零向量
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-09-12更新
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288次组卷
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3卷引用：2020届辽宁省大连市高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
2014高三·全国·专题练习
10 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-11-22更新
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531次组卷
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10卷引用：辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练10练习卷北京市人大附中2017-2018学年高三十月月考数学（文）试题2017年北京市人大附高三文十月月考试题北京市丰台区2019-2020学年高一上学期期中数学（A卷）试题广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省福州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题福建省福州市2020-2021学年高二上学期期末质量抽测数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
