名校
1 . 已知函数
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）判断并证明函数在
上的单调性.
（1）判断函数
的奇偶性；（2）判断并证明函数
在上的单调性.
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2021-03-31更新
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664次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
（已下线）陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题22 3.3 函数的奇偶性--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）湖南省长沙市宁乡市四校(七中、九中、十中、十一中)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题湖南省长沙市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
对任意
，总有
，且当
时，
，
.
（1）求证：是
上的减函数；
（2）求是
上的最大值和最小值.
对任意，总有，且当时，，.（1）求证：
是上的减函数；（2）求
是上的最大值和最小值.
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2020-09-23更新
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817次组卷
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15卷引用：陕西省西安建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省西安建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题2017届山东枣庄三中高三9月质检数学（文）试卷2016-2017河北定州中学高一承智班周练9.25数学试卷人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的最大值、最小值2黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第11讲+函数的单调性与最值-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第4课时 课后 函数的最值重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学（C卷）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.4 函数的单调性（已下线）第4课时 课后 函数的最值（完成）重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年度高一上学期期中质量监测数学试题
解题方法
3 . 已知定义域为的函数
是奇函数
（1）求实数
的值；
（2）判断并证明函数
的单调性：
（3）若对任意的
．不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数是奇函数（1）求实数
的值；（2）判断并证明函数
的单调性：（3）若对任意的
．不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 用定义法证明函数
在
上单调递增．
在上单调递增．
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5 . 已知函数
，
（1）求函数的定义域；
（2）判断并证明的奇偶性；
（3）方程
是否有根？如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度
）．
，（1）求函数
的定义域；（2）判断并证明
的奇偶性；（3）方程
是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．
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解题方法
6 . 已知函数
.
（1）判断的单调性，并用定义证明；
（2）求函数在
上的值域.
.（1）判断
的单调性，并用定义证明；（2）求函数
在上的值域.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数.
（1）证明：在
上单调递增；
（2）函数
，如果总存在
，对任意
，
都成立，求实数a的取值范围.
，其中e为自然对数的底数.（1）证明：
在上单调递增；（2）函数
，如果总存在，对任意，都成立，求实数a的取值范围.
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2020-09-13更新
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208次组卷
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15卷引用：陕西省商洛市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
陕西省商洛市2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省新乡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省酒泉市2019-2020学年高一上学期期末数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题安徽省示范高中2019-2020学年高一上学期第二次联考数学试题河北省2019-2020学年高一上学期第三次选科调研数学试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题吉林省白山市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，且
.
（1）求的值；
（2）证明的奇偶性；
（3）判断在上的单调性，并给予证明.
，且.（1）求
的值；（2）证明
的奇偶性；（3）判断
在上的单调性，并给予证明.
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2020-09-10更新
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347次组卷
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7卷引用：陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期中数学试题
陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省郁南县连滩中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）第3节+幂函数-2020-2021学年高一数学课时同步练（新教材人教A版必修第一册）吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.3 幂函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆喀什地区莎车县莎车县第九中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）求
在
上的值域.
.（1）判断并证明的奇偶性；
（2）求
在上的值域.
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2020-09-08更新
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274次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市大荔县同州中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
陕西省渭南市大荔县同州中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题山东省日照市莒县2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第二章+函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）专题3.4+函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
名校
解题方法
10 . 已知幂函数
的图象经过点
.
（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明在区间上是减函数.
的图象经过点.（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明
在区间上是减函数.
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2020-11-27更新
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556次组卷
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10卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】4.4幂函数练习(1)-人教B版高中数学必修第二册（已下线）[新教材精创] 3.3幂函数练习(2) -人教A版高中数学必修第一册广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题广东省深圳市部分学校2020-2021学年高一上数学期中试题广东省深圳市光明中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第03讲 幂函数、指数函数和对数函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
