名校
1 . 已知函数
，
．
(1)若
是关于
的方程
的一个实数根，求函数
的值域；
(2)若对任意
，存在
，使得
，求实数
的取值范围．
，．(1)若
是关于的方程的一个实数根，求函数的值域；(2)若对任意
，存在，使得，求实数的取值范围．
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2023-12-20更新
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367次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求
和实数
的值；
(2)若满足
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
和实数的值；(2)若
满足，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知幂函数
的定义域为R．
(1)求实数的值；
(2)若定义在
上的函数
，求
的最值．
的定义域为R．(1)求实数
的值；(2)若定义在
上的函数，求的最值．
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名校
4 . （1）若函数
是定义在上的奇函数，且
，求函数的解析式；
（2）求函数
，
的最小值．
是定义在上的奇函数，且，求函数的解析式；（2）求函数
，的最小值．
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解题方法
5 . 已知函数
，且
.
(1)求和的值；
(2)判断在
上的单调性，并根据定义证明.
，且.(1)求
和的值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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名校
解题方法
6 . 若函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，则
______ ．
在区间上的最大值为，最小值为，则
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2023-12-16更新
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302次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)证明：
．
．(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)证明：
．
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解题方法
8 . 已知定义在
上的函数满足
，且
时，．
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值．
(3)若当时，有
恒成立，证明
在上单调递减．
上的函数满足，且时，．(1)求
的值；(2)若
，求的值．(3)若当
时，有恒成立，证明在上单调递减．
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解题方法
9 . 已知函数
为偶函数.
(1)证明：函数在上单调递增；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
为偶函数.(1)证明：函数
在上单调递增；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
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93次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . （1）证明函数
在
上是增函数;
（2）如果关于的方程
的两根分别在区间
和
内，求实数的取值范围．
在上是增函数;（2）如果关于
的方程的两根分别在区间和内，求实数的取值范围．
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