1 . 已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，如果它的值域恰好也是[-1，1]，那么f（x）的解析式可以是___________（写出一个即可）

2 . 已知函数的定义域是，值域为，则满足条件的自然数对可以是________（写出一对即可）

3 . 已知是不恒为0的函数,定义域为，对任意，都有成立，则_________.（写出满足条件的一个即可）

4 . 已知定义域为的函数同时具有下列三个性质，则__________.（写出一个满足条件的函数即可）
①；
②；
③.

5 . 已知函数是偶函数，且最小正周期为，则______（写出符合的一个答案即可）.

6 . 定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个不同的实数，，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件．已知函数满足利普希茨条件，则常数的可能取值是______．（写出一个满足条件的值即可）

7 . 已知函数的定义域是，且在为单调递增函数，则满足条件的________. （写出一个满足条件的函数即可）

8 . 请写出一个同时满足下列三个条件的函数：
（1）是偶函数；（2）在上单调递增；（3）的值域是．
则______．（写出一个满足条件的函数即可）

9 . 已知函数满足为奇函数，则函数的解析式可能为______________（写出一个即可）．

10 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.（只写出即可，不要求证明）；
(2)，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，试比较与的大小关系，并证明你的结论.