1 . 设
，
(1)求证：
，
(2)求
.
，(1)求证：
，(2)求
.
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2 . 下列四组函数中表示同一个函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
是偶函数，其定义域为
，则
__________
是偶函数，其定义域为，则
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2024-01-03更新
|
976次组卷
|
3卷引用：云南省腾冲市2022-2023学年高一上学期期中教育教学质量监测数学试卷
云南省腾冲市2022-2023学年高一上学期期中教育教学质量监测数学试卷（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）
名校
解题方法
4 . 已知定义域为
，值域为
的函数
满足
，
，
．当
时，
，则（ ）
，值域为的函数满足，，．当时，，则（ ）A． |
| B．为偶函数 |
| C．在上单调递减 |
D．不等式 的解集为 |
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2024-01-01更新
|
279次组卷
|
2卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷
5 . 下列关于函数
的说法正确的是______ ．
①
是
的函数；②是的函数；③对于不同的，也不同；④
表示当
时，的函数值是一个常数．
的说法正确的是①
是的函数；②是的函数；③对于不同的，也不同；④表示当时，的函数值是一个常数．
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6 . 若“
，
”为真命题，则实数a的取值范围为______ .
，”为真命题，则实数a的取值范围为
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解题方法
7 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 设
.
（1）当
时，的最小值是______ ；
（2）若
是的最小值，则a的取值范围是______ .
.（1）当
时，的最小值是（2）若
是的最小值，则a的取值范围是
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解题方法
9 . 已知二次函数
.
(1)若
为偶函数，求在
上的值域；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
为偶函数，求在上的值域；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
10 . 某品牌电动汽车在某路段以每小时千米的速度匀速行驶
千米.该路段限速，
（单位：千米/时）.充电费为
元/千瓦时，电动汽车行驶时每小时耗电
千瓦时，轮䏩磨损费为
元/千米，道路通行费为
元/千米.
(1)求这次行车总费用关于的表达式；
(2)当行车速度为何值时，这次行车的总费用最低?最低费用为多少?
千米的速度匀速行驶千米.该路段限速，（单位：千米/时）.充电费为元/千瓦时，电动汽车行驶时每小时耗电千瓦时，轮䏩磨损费为元/千米，道路通行费为元/千米.(1)求这次行车总费用
关于的表达式；(2)当行车速度
为何值时，这次行车的总费用最低?最低费用为多少?
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