名校
解题方法
1 . 如图,在海岸线
一侧有一休闲游乐场,游乐场的前一部分边界为曲线段
,该曲线段是函数
,
的图象,图象的最高点为
.边界的中间部分为长
千米的直线段
,且
.游乐场的后一部分边界是以
为圆心的一段圆弧
.
的函数表达式;
(2)曲线段
上的入口
距海岸线
最近距离为
千米,现准备从入口
修一条笔直的景观路到
,求景观路
长;
(3)如图,在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区
,平行四边形的一边在海岸线
上,一边在半径
上,另外一个顶点
在圆弧
上,且
,用
表示平行四边形休闲区
面积,并求
时
的面积值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c593e0320b4fcdfa502752d4b59ef0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a14a3b731e00eb35cbb39546da1c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b93f55fa19a01c3819b3018735d0abe.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c593e0320b4fcdfa502752d4b59ef0a.png)
(2)曲线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c593e0320b4fcdfa502752d4b59ef0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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(3)如图,在扇形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/820567942aa98b2feaaa017fcb7790df.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7096e74edfb1830dea70feec95859053.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7096e74edfb1830dea70feec95859053.png)
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解题方法
2 . 为了响应国家“土地流转”政策,某公司在城郊租赁了大量土地作为蔬菜种植基地,种植的蔬菜销往城内各大超市和农贸市场.今年冬季的某一天(记为第1天)有一批绿色有机大白菜开始陆续上市.据预测,大白菜上市的第1天至第60天内,每天的产量x(单位:kg)(注:每天的产量即为每天的销售量)近似地满足图1所示的两条线段对应的函数关系;每天的销售价格y(单位:元/kg)近似地满足图2(其中前一段为线段,后一段为函数
)
所示的函数关系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/14883502-5c0e-4f8b-9670-b04c153289a4.png?resizew=393)
(1)求这60天内每天的产量x,每天的销售价格y与第t天的函数关系;
(2)从开始销售起第几天的销售收入w(单位:元)最大?最大的销售收入是多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50167c2e67da3f81b913f8725bbe7d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf957500fe9cb00f9dca09c839eb766.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/14883502-5c0e-4f8b-9670-b04c153289a4.png?resizew=393)
(1)求这60天内每天的产量x,每天的销售价格y与第t天的函数关系;
(2)从开始销售起第几天的销售收入w(单位:元)最大?最大的销售收入是多少元?
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解题方法
3 . 某公司计划从甲、乙两种方案中选择一种方案,进行广告宣传拓展业务.市场调研表明,采用甲方案的宣传费用
(单位:十万元)与其利润
(单位:百万元)之间的关系是
,乙方案的宣传费用
(单位:十万元)与其利润
(单位:百万元)之间的关系是
,对于
,用
表示
,
中的最大者,记为
.
(1)求
的解析式;
(2)已知该公司的宣传费用预算为
(单位:十万元),以利润为决策依据,请问该公司应投入多少宣传费用
(单位:十万元)?并求出相应的利润
(单位:百万元).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2577b45245cb355b9eb39bc9970eae8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bab3232b625de4d7212e6773500ddcd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3add1679c27392a1a7f635723a4b36eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3859cd3de4d6d485df050b0f5321d6c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c065dc2782f5e5a662df2ea357b9c31.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3859cd3de4d6d485df050b0f5321d6c6.png)
(2)已知该公司的宣传费用预算为
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名校
解题方法
4 . 依法纳税是每个公民应尽的义务,个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税(简称个税).2019年1月1日起,个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定,计算公式为:个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数.应纳税所得额的计算公式为:应纳税所得额=综合所得收入额-基本减除费用-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其它扣除.
其中,“基本减除费用”(免征额)为每年60000元.税率与速算扣除数见下表:
(1)设全年应纳税所得额为
(不超过300000元)元,应缴纳个税税额为
元,求
;
(2)小王全年综合所得收入额为189600元,假定缴纳的基本养老金、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%,2%,1%,9%,专项附加扣除是52800元,依法确定其它扣除是4560元,那么他全年应缴纳多少综合所得个税?
(3)设小王全年综合所得收入额为
(不超过521700元)元,应缴纳综合所得个税税额为
元,求
关于
的函数解析式;并计算小王全年综合所得收入额由189600元增加到249600元,那么他全年缴纳多少综合所得个税?
注:“综合所得”包括工资、薪金,劳务报酬,稿酬,特许权使用费;“专项扣除”包括居民个人按照国家规定的范围和标准缴纳的基本养老保险、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金等;“专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出;“其他扣除”是指除上述基本减除费用、专项扣除、专项附加扣除之外,由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用.
其中,“基本减除费用”(免征额)为每年60000元.税率与速算扣除数见下表:
级数 | 全年应纳税所得额所在区间 | 税率(%) | 速算扣除数 |
1 | 3 | 0 | |
2 | 10 | 2520 | |
3 | 20 | 16920 | |
… | … | … | … |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dafff83fd807d0010d1805d9f4552e.png)
(2)小王全年综合所得收入额为189600元,假定缴纳的基本养老金、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%,2%,1%,9%,专项附加扣除是52800元,依法确定其它扣除是4560元,那么他全年应缴纳多少综合所得个税?
(3)设小王全年综合所得收入额为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
注:“综合所得”包括工资、薪金,劳务报酬,稿酬,特许权使用费;“专项扣除”包括居民个人按照国家规定的范围和标准缴纳的基本养老保险、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金等;“专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出;“其他扣除”是指除上述基本减除费用、专项扣除、专项附加扣除之外,由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用.
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2023-01-12更新
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261次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 为了节能减排,某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备,使用这种供电设备后,该农场每年消耗的电费
(单位:万元)与太阳能电池板面积
(单位:平方米)之间的函数关系为
(
为常数).已知太阳能电池板面积为5平方米时,每年消耗的电费为12万元,安装这种供电设备的工本费为
(单位:万元),记
为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和.
(1)求常数
的值;
(2)写出
的解析式;
(3)当
为多少平方米时,
取得最小值?最小值是多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833073ae8df1fe891b4436ed69d9c077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6e94f889e8de4ef5f9d0e32dd47487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
(1)求常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
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2022-11-16更新
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688次组卷
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6卷引用:北京市第十五中学南口学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 《中华人民共和国未成年人保护法》是为保护未成年人身心健康,保障未成年人合法权益.根据宪法制定的法律,某中学为宣传未成年人保护法,特举行一次未成年人保护法知识竞赛、竞赛规则是:两人一组,每一轮竞赛中,小组两人分别选答两题,若答对题数合计不少于3题,则称这个小组为“优秀小组”.已知甲乙两位同学组成一组,且甲、乙同学答对每道题的概率分别为
,
.
(1)若
,
,则在第一轮竞赛中,求他们获“优秀小组”的概率;
(2)当
,且每轮比赛互不影响,如果甲乙同学在此次竞赛活动中获得“优秀小组”的次数为6次,请问至少要进行多少轮竞赛.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29cf4a87b5cbea4ebe64bdfd3b805f88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45832416195300e1409fbc00bb6c1b01.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c14674c550de383588c0c4b1caf020c5.png)
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2022-05-06更新
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1756次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2022届高三第三次教学质量检测数学试题
解题方法
7 . 某公园有一个湖,如图所示,湖的边界是圆心为O的圆,已知圆O的半径为100米.为更好地服务游客,进一步提升公园亲水景观,公园拟搭建亲水木平台与亲水玻璃桥,设计弓形
为亲水木平台区域(四边形
是矩形,A,D分别为
的中点,
米),亲水玻璃桥以点A为一出入口,另两出入口B,C分别在平台区域
边界上(不含端点),且设计成
,另一段玻璃桥
满足
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/c620b5b4-ceb5-4995-a44c-f169a92e9287.png?resizew=140)
(1)若计划在B,F间修建一休闲长廊该长廊的长度可否设计为70米?请说明理由;(附:
)
(2)设玻璃桥造价为0.3万元/米,求亲水玻璃桥的造价的最小值.(玻璃桥总长为
,宽度、连接处忽略不计).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/262c88b290cd7a4583e4516079e87984.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30361168bea66300f35d8d59b1b55158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56c95ba63eb572c475d072ba906b9b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315b36b4f8d7213d41ec04c8fc03b575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8bd8c13192ca45c16dad5d59b547220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf967c0a5369cca8b75776fe8c1c776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625b63e0eb538c190eadb0c994c2b04f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/c620b5b4-ceb5-4995-a44c-f169a92e9287.png?resizew=140)
(1)若计划在B,F间修建一休闲长廊该长廊的长度可否设计为70米?请说明理由;(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/334775d18579842f93e580d600cda090.png)
(2)设玻璃桥造价为0.3万元/米,求亲水玻璃桥的造价的最小值.(玻璃桥总长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82890f1cb5f35696e7360dd2e4d5ba71.png)
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名校
8 . 2020年是充满挑战的一年,但同时也是充满机遇、蓄势待发的一年.突如其来的疫情给世界带来了巨大的冲击与改变,也在客观上使得人们更加重视科技的力量和潜能.某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.假设该企业第一年年初有资金5000万元,并将其全部投入生产,到当年年底资金增长了50%,预计以后每年资金年增长率与第一年相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金
万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第
年年底企业上缴资金后的剩余资金为
万元
(1)判断
是否为等比数列?并说明理由;
(2)若企业每年年底上缴资金
,第
年年底企业的剩余资金超过
万元,求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c747b579b7112cfb61749bd920171323.png)
(2)若企业每年年底上缴资金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ced51b98151de85e907af9d9ce9c9aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4822ac5908c989c81904ac52493bb789.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf26fe0994283c12a92655112db2225c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b18d59fd8db703100544994a6703d0c6.png)
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2020-11-14更新
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788次组卷
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4卷引用:河北省保定市2021届高三上学期10月摸底考试数学试题