名校
解题方法
1 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
（1）求
的值；
（2）证明：函数
在
上是减函数；
（3）解关于
的不等式
.
为定义在上的奇函数.（1）求
的值；（2）证明：函数
在上是减函数；（3）解关于
的不等式.
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2020-08-15更新
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930次组卷
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3卷引用：北京市首师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
（
，且
）．
（Ⅰ）求函数
的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性；
（Ⅲ）解关于x的不等式
．
（，且）．（Ⅰ）求函数
的定义域；（Ⅱ）判断函数
的奇偶性；（Ⅲ）解关于x的不等式
．
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2020-01-12更新
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611次组卷
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6卷引用：北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京市第四十三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题甘肃省甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次检测数学（文）试题（已下线）6.2+指数函数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）4.3节综合训练北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十二)对数函数 y＝logax的图象和性质
解题方法
3 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并说明理由；
(3)解关于t的不等式
.
是奇函数.(1)求实数a的值；
(2)判断函数
在区间上的单调性，并说明理由；(3)解关于t的不等式
.
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名校
4 . 定义在上的函数满足对于任意实数，
都有
，且当
时，
，
.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)判断的单调性并证明；
(3)解关于的不等式
（
）.
上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)判断
的单调性并证明；(3)解关于
的不等式（）.
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名校
5 . 已知定义在区间
上的函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数在区间上的单调性并用定义证明；
(3)解关于
的不等式
.
上的函数为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在区间上的单调性并用定义证明；(3)解关于
的不等式.
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名校
解题方法
6 . 已知函数f(x)＝
为奇函数．
(1)求b的值；
(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；
(3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.
为奇函数．(1)求b的值；
(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；
(3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.
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2017-11-20更新
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3455次组卷
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9卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷2河北省承德市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省黄山市黟县中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数概念与性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册河北省石家庄市赵县中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题河北省廊坊市广阳区廊坊华一传媒学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一上学期第三十七届基础年段期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于
的不等式．
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2022-10-23更新
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1908次组卷
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6卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考试题（二）数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第5章 函数概念与性质 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类（已下线）专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)证明函数为奇函数；
(2)解关于t的不等式：
．
．(1)证明函数
为奇函数；(2)解关于t的不等式：
．
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2022-12-28更新
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1168次组卷
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8卷引用：北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数，且
.
(1)求实数
的值；
(2)用函数单调性的定义证明：在
上单调递增；
(3)当时，解关于的不等式：
.
是奇函数，且.(1)求实数
的值；(2)用函数单调性的定义证明：
在上单调递增；(3)当
时，解关于的不等式：.
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2022-06-27更新
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3900次组卷
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4卷引用：北京市第十一中学2021-2022学年高二下学期期末教学统一检测数学模拟练习一试题
对任意实数
恒有
且当
时，有
且
.
上的最大值；
的不等式
.
