1 . 已知不等式．
（1）当时，解这个不等式；
（2）若对恒成立，求实数的最大值．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解关于的不等式．

3 . 定义在上的函数满足：对任意、恒成立，当时，.
（1）求证在上是单调递增函数；
（2）已知，解关于的不等式；
（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)求和；
(2)若，求的值；
(3)作出函数的图象；并根据图象写出单调区间；
(4)当方程有3个解时，直接写出实数k的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)在直角坐标系下，画出函数的草图（用铅笔作图）；
(2)写出函数的单调区间；
(3)若关于方程有个解，求的取值范围（直接写出答案即可）．

6 . 已知函数．

(1)求的极值；
(2)比较的大小，并画出的大致图像；
(3)若关于的方程有实数解，直接写出实数的取值范围．

7 . 已知函数．

(1)求的值；
(2)若，求a的取值范围；
(3)画出函数的图象，若方程有三个解，求b的取值范围（直接写出答案）

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若关于的方程恰有四个不同的解，求的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若，用函数单调性定义证明在上单调递减；
(3)设，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.

10 . 已知O为坐标原点，，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.已知函数，
(1)求的伴随向量，并求.
(2)关于x的方程在内恒有两个不相等实数解，求实数的取值范围.
(3)将函数图象上每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再把整个图象向左平移个单位长度得到函数的图象，已知，，在函数的图象上是否存在一点P，使得，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由.