名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的函数，对于区间内的任意两个数a，b都满足等式：
，且当
时，
.
（1）求
并判断的奇偶性；
（2）证明是上的增函数；
（3）若已知
，解关于x的不等式
.
是定义在上的函数，对于区间内的任意两个数a，b都满足等式：，且当时，.（1）求
并判断的奇偶性；（2）证明
是上的增函数；（3）若已知
，解关于x的不等式.
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2020-10-19更新
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256次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
（1）求a，b的值；
（2）解关于
的不等式
.
是奇函数.（1）求a，b的值；
（2）解关于
的不等式.
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2020-08-11更新
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57次组卷
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10卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期第一次质检（8月）数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期第一次质检（8月）数学试题2016届山东省潍坊中学高三11月月考数学试卷2017届河北武邑中学高三上学期周考9.4数学（文）试卷2017届安徽淮北十二中高三上月考二数学（文）试卷【全国百强校】广西陆川县中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.6指数与指数函数 【江苏版】 练江苏省南京市外国语学校2018-2019学年高一上学期阶段性调研数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 专题强化练1 复合型指数函数的综合应用（已下线）专题2.5 指数与指数函数（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.6 指数与指数函数-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）解关于t的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）解关于t的不等式
．
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名校
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数在区间
上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于
的不等式
.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数
的值；（2）求函数
在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；（3）解关于
的不等式.
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2019-11-15更新
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771次组卷
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4卷引用：山西大学附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）判断f（x）的奇偶性与单调性；
（3）解关于x的不等式f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0．
．（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）判断f（x）的奇偶性与单调性；
（3）解关于x的不等式f（x2﹣2x+2）+f（﹣5）＜0．
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6 . 已知函数
为偶函数.
(1)证明：
；
(2)当
时，解关于x的不等式
.
为偶函数.(1)证明：
；(2)当
时，解关于x的不等式.
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2023-12-19更新
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141次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 已知函数的定义域为
，对任意
，
都有
，且
．
(1)求证：
；
(2)求证：函数为偶函数；
(3)若
，且在
上单调递增，解关于x的不等式
．
的定义域为，对任意，都有，且．(1)求证：
；(2)求证：函数
为偶函数；(3)若
，且在上单调递增，解关于x的不等式．
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名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数满足：对
，都有
，且当
时，.
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解关于的不等式
.
上的函数满足：对，都有，且当时，.(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)解关于
的不等式.
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2023-11-03更新
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661次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市郊区阳泉市第一中学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
解题方法
9 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)确定的解析式；
(2)解关于t的不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)确定
的解析式；(2)解关于t的不等式
.
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名校
解题方法
10 . 已知定义域为的函数
是奇函数
(1)求实数
的值；
(2)解关于的不等式
.
的函数是奇函数(1)求实数
的值；(2)解关于
的不等式.
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2022-12-16更新
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164次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题
