解题方法
1 . 已知二次函数
是R上的偶函数，且
，
．
(1)设
，根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增：
(2)当
时，解关于x的不等式
．
是R上的偶函数，且，．(1)设
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增：(2)当
时，解关于x的不等式．
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名校
解题方法
2 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于
的不等式．
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2022-10-23更新
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1983次组卷
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7卷引用：山西省晋中市榆次区第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
山西省晋中市榆次区第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考试题（二）数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第5章 函数概念与性质 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类（已下线）专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
3 . 已知
是定义在
上的偶函数，且在
上单调递增．
(1)证明：函数在
上单调递减；
(2)解关于x的不等式
．
是定义在上的偶函数，且在上单调递增．(1)证明：函数
在上单调递减；(2)解关于x的不等式
．
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2022-11-14更新
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187次组卷
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4卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是奇函数，且
（1）求a，b，c的值；
（2）判断函数在
上的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）解关于
的不等式：
．
是奇函数，且（1）求a，b，c的值；
（2）判断函数
在上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）解关于
的不等式：．
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2016-12-04更新
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602次组卷
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3卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期3月第二次月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上是奇函数，且
.
（1）求函数
的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）解关于
的不等式
.
是定义在上是奇函数，且.（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）解关于
的不等式.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)解关于x的不等式
；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围
(3)已知
，当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数m的取值范围．
(1)解关于x的不等式
；(2)若对任意的
，恒成立，求实数a的取值范围(3)已知
，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．
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2021-12-25更新
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3233次组卷
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11卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月选科诊断测试数学试题福建省龙岩市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题河南省周口市2022-2023学年高一上学期10月选科调研测试数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省新泰市第一中学北校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）一次函数与二次函数江苏省南通市第一中学2024-2025学年高三上学期7月强化训练一数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解关于的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数；(3)解关于
的不等式．
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2022-03-19更新
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1363次组卷
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3卷引用：山西大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当时，解关于x的不等式
；
(2)设
，若对任意的
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，解关于x的不等式；(2)设
，若对任意的，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 1．已知函数
的定义域为
.
(1)证明：是奇函数；
(2)判断并证明在上的增减性；
1．试解关于t的不等式
.
的定义域为.(1)证明：
是奇函数；(2)判断并证明
在上的增减性；1．试解关于t的不等式
.
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名校
10 . 已知函数
．
（1）判断的奇偶性与单调性；
（2）解关于
的不等式
．
．（1）判断
的奇偶性与单调性；（2）解关于
的不等式．
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2019-12-26更新
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452次组卷
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2卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
