1 . 已知函数．
（1）若的单调递减区间是，求a的值并证明你的结论；
（2）解关于x的不等式．

2 . 已知函数是定义在上的减函数，对于任意的都有，
（1）求，并证明为上的奇函数；
（2）若，解关于的不等式.

3 . 若为上的奇函数，且时，．
（1）求在上的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（3）解关于x的不等式．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明；
（3）解关于的不等式.

5 . 已知函数．
（1）当，解关于x的不等式；
（2）设函数，若的最小值为2，求的最大值．

6 . 定义在上的函数，满足，，当时，.
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）解关于x的不等式.

7 . 已知函数满足对，都有，且．
（1）求与的值；
（2）写出一个符合题设条件的函数的解析式（不需说明理由），并利用该解析式解关于的不等式．

8 . 对于函数f（x），若存在，使得成立，则称为函数f（x）的不动点.已知二次函数有两个不动点－1和4.
（1）求f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）在区间上的最小值g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，求不等式的解.

9 . 已知定义域为R的函数满足，当x＞0时，．
（1）求函数的解析式；
（2）解关于x的不等式：．

10 . 已知函数是 定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性，并证明；
（3）解关于的不等式.