1 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且.

(1)求函数的解析式；
(2)用函数单调性定义证明在上是增函数；
(3)对于函数，当时，解关于的不等式．
(4)作出在定义域R上的示意图．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，若时，
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式．

3 . 已知f(x)+g(x)＝log₂（2﹣x），其中f(x)为奇函数，g(x)为偶函数．
(1)求f(x)与g(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)在其定义域上的单调性；
(3)解关于t不等式f（t﹣1）+f（2t+1）﹣3t＞0．

4 . 设函数；
（1）当时，解不等式；
（2）若，且在闭区间上有实数解，求实数的范围；
（3）如果函数的图象过点，且不等式对任意均成立，求实数的取值集合．

5 . 已知函数，
(1)设，解关于的不等式；
(2)当时，求函数的最大值；
(3)若对任意的，都有恒成立，求正实数的取值范围

6 . 已知函数，，从①函数在上为奇函数，②函数在上的值域为这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线处，并解答．
(1)已知______，求a，b的值；
(2)证明：在上单调递增；
(3)解关于t的不等式．

7 . 已知函数．
(1)求不等式的解；
(2)若对任意恒成立，求的取值范围．

8 . 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．

9 . 已知定义上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)解关于的不等式：.

10 . 已知且.
(1)求的解析式；
(2)解关于x的不等式：.