名校
解题方法
1 . 已知函数
定义在
上，
，都有
，且当
时，
.
（1）判断函数的单调性，并证明你的结论；
（2）解关于
的不等式：
.
定义在上，，都有，且当时，.（1）判断函数
的单调性，并证明你的结论；（2）解关于
的不等式：.
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名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
（1）试判断当
时函数
的单调性，并用定义证明；
（2）解关于的不等式
.
上的函数（1）试判断当
时函数的单调性，并用定义证明；（2）解关于
的不等式.
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2020-12-08更新
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593次组卷
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2卷引用：重庆市万州新田中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数对任意
都有等式
成立，且当
时，有
．
(1)求证：函数在上单调递增；
(2)若
，解关于的不等式
.
上的函数对任意都有等式成立，且当时，有．(1)求证：函数
在上单调递增；(2)若
，解关于的不等式.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（
为常数）.
(1)当
时，解关于的不等式；
(2)当
，
时，若
对于恒成立，求实数
的取值范围.
（为常数）.(1)当
时，解关于的不等式；(2)当
，时，若对于恒成立，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
．
（I）解关于
的不等式
；
（II）若关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（I）解关于
的不等式；（II）若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 设定义在
上的函数对于任意实数
，都有
成立，且
，当
时，
．
（1）判断的单调性，并加以证明；
（2）试问：当
时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；
（3）解关于的不等式
，其中
．
上的函数对于任意实数，都有成立，且，当时，．（1）判断
的单调性，并加以证明；（2）试问：当
时，是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；（3）解关于
的不等式，其中．
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2016-12-05更新
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711次组卷
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5卷引用：2016-2017学年重庆市第一中学高一10月月考数学试卷
名校
7 . 若函数
在区间
上的最大值为9，最小值为1.
(1)求a，b的值；
(2)若方程
在
上有两个不同的解，求实数k的取值范围.
在区间上的最大值为9，最小值为1.(1)求a，b的值；
(2)若方程
在上有两个不同的解，求实数k的取值范围.
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2021-12-04更新
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1147次组卷
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9卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省绵阳市东辰国际学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）期末押题测试卷-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次段考数学试题安徽省皖豫名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题5.1 方程解的存在性及方程的近似解 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设
.
(1)求，的值
(2)若
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设.(1)求
，的值(2)若
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2021-12-23更新
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273次组卷
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8卷引用：2016-2017学年陕西宝鸡中学高一上学期期中数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当
时，
．
（1）求函数在
上的解析式；
（2）若关于x的方程
有四个不同的实数解，求实数m的取值范围．
是定义在R上的偶函数，且当时，．（1）求函数
在上的解析式；（2）若关于x的方程
有四个不同的实数解，求实数m的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
在
上有最大值1，设．
（1）求的解析式；
（2）若不等式
在
上有解，求实数的取值范围；
（3）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．（
为自然对数的底数）．
在上有最大值1，设．（1）求
的解析式；（2）若不等式
在上有解，求实数的取值范围；（3）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．（为自然对数的底数）．
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2020-12-30更新
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170次组卷
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2卷引用：重庆市外国语学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
