1 . 已知=.
（1）若=4，且a>0，求实数a的值；
（2）求的值.

2 . 已知函数，．
（1）当时，判断并证明的单调性；
（2）当时，求函数的最小值．

3 . 已知函数．
（1）求证：在上是单调递增函数；
（2）若在上的值域是，求a的值．

4 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数，，且.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）当时，判断函数的单调性，并给出证明.

6 . 已知函数，且．
（1）求不等式的解集；
（2）若对恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数，且．
（1）求m的值；
（2）证明的奇偶性；
（3）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并写出函数的单调区间．

9 . 已知函数．
（1）判断在上的单调性，并加以证明；
（2）求函数的值域．

10 . 已知函数的定义域为，的值域为．
（Ⅰ）求、；
（Ⅱ）求．