1 . 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，画出点P的运动轨迹，并讨论是否为周期函数．如果是，指出周期；如果不是，请说明理由．
说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动．
的纵坐标与横坐标的函数关系式是，画出点P的运动轨迹，并讨论是否为周期函数．如果是，指出周期；如果不是，请说明理由．说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动．
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2 . 对于函数
与
：
(1)通过计算或借助绘图工具求这两个函数图象的交点个数；
(2)比增长得快，通过分析它们的图象解释其含义．
与：(1)通过计算或借助绘图工具求这两个函数图象的交点个数；
(2)
比增长得快，通过分析它们的图象解释其含义．
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2023-10-08更新
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57次组卷
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2卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第四章§4指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
解题方法
3 . 求下列函数的定义域：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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2023-10-08更新
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107次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第四章3.3对数函数y = log a x的图象和性质
解题方法
4 . 说明下列方程存在解，并给出解的一个存在区间：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-10-08更新
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81次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第五章1.1 利用函数性质判定方程解的存在性
北师大版（2019）必修第一册课本习题第五章1.1 利用函数性质判定方程解的存在性（已下线）专题17函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1 利用函数性质判定方程解得存在性北师大版（2019）必修第一册课本例题1.1 利用函数性质判定方程解得存在性
解题方法
5 . 判定方程
在区间
内解的存在性，并说明理由．
在区间内解的存在性，并说明理由．
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2023-10-08更新
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46次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第五章1.1 利用函数性质判定方程解的存在性
北师大版（2019）必修第一册课本习题第五章1.1 利用函数性质判定方程解的存在性（已下线）1.1 利用函数性质判定方程解得存在性北师大版（2019）必修第一册课本例题1.1 利用函数性质判定方程解得存在性
解题方法
6 . 求下列函数的定义域：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
（
，且
）．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
（，且）．
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解题方法
7 . 已知函数
（其中a，b为常量，且，，
）的图象经过点
，
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若不等式
在区间
上恒成立，求实数m的取值范围．
（其中a，b为常量，且，，）的图象经过点，．(1)求函数
的解析式；(2)若不等式
在区间上恒成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
8 . 已知函数
，当
时，恒有
，求实数a的取值范围．
，当时，恒有，求实数a的取值范围．
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9 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
．
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解题方法
10 . 设
，求满足
的x值．
，求满足的x值．
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