名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的函数，其值域为
，则可以是________ .（写出一个满足条件的函数表达式即可）
是定义在上的函数，其值域为，则可以是
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2022-04-14更新
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766次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2022届高三第二次统练数学试题
名校
2 . 已知函数
的定义域为
，满足
，且在
上是减函数，则符合条件的函数的解析式可以是
__________ .（写出一个即可）
的定义域为，满足，且在上是减函数，则符合条件的函数的解析式可以是
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2023-01-06更新
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282次组卷
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2卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
3 . 如果函数对任意的正实数a，b，都有
，则这样的函数可以是______ （写出一个即可）
对任意的正实数a，b，都有，则这样的函数可以是
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2020-03-25更新
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638次组卷
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6卷引用：北京市大兴区2017-2018学年第一学期高一期末数学试题
名校
4 . 已知四个函数：①
，②
，③
，④
，从中任选2个，若所选2个函数的图像有且仅有一个公共点，则这两个函数可以是______ .（写出一对序号即可）
，②，③，④，从中任选2个，若所选2个函数的图像有且仅有一个公共点，则这两个函数可以是
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名校
解题方法
5 . 定义：若存在常数
，使得对定义域
内的任意两个不同的实数
，
，均有
成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件．已知函数
满足利普希茨条件，则常数的可能取值是______ ．（写出一个满足条件的值即可）
，使得对定义域内的任意两个不同的实数，，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件．已知函数满足利普希茨条件，则常数的可能取值是
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名校
6 . 函数
的值域为
，且在定义域内单调递减，则符合要求的函数可以为_____ ．（写出符合条件的一个函数即可）
的值域为，且在定义域内单调递减，则符合要求的函数可以为
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2020-01-19更新
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592次组卷
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8卷引用：北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）6.3 对数函数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）新疆乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数具备下列性质，①是偶函数，②在上单调递增，③对任意非零实数
、
都有
，写出符合条件的函数的一个解析式______ （写一个即可）.
上的函数具备下列性质，①是偶函数，②在上单调递增，③对任意非零实数、都有，写出符合条件的函数的一个解析式
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2023-06-21更新
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720次组卷
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5卷引用：北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题
北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题05 函数的概念与性质（已下线）专题21 指数、对数、幂函数小题
名校
8 . 从本质上来讲，声音实际上是一种简谐振动产生的机械波，也称声波.声音两个最主要的要素：响度和音调，分别由振动的振幅和频率刻画.其中最基本的声波就是简谐振动所产生的正弦波.纯音是以某个固定频率进行简谐振动所产生的声波，且纯音的函数可以表示为：
，其中
，
，则这个函数的频率
为___________ （写出表达式即可）（注：频率是周期的倒数）一般说的
，
，
，
，
，
，
又是什么呢？这些唱名是音调的一种记法，音调
与频率之间的关系为
.已知标准音（也是纯音）的音调为
，那么标准音对应的函数中
___________ .已知标准音和标准音的频率比为
，那么标准音的音调为___________ .（取
，
，结果精确到小数点后两位）.
，其中，，则这个函数的频率为，，，，，，又是什么呢？这些唱名是音调的一种记法，音调与频率之间的关系为.已知标准音（也是纯音）的音调为，那么标准音对应的函数中和标准音的频率比为，那么标准音的音调为，，结果精确到小数点后两位）.
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9 . 若函数符合条件
，则
__________ （写出一个即可）．
，则
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为，若存在实数
，使得对于任意
都存在
满足
，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．
(1)判断定义域为
的三个函数
，，
是否为“自均值函数”，给出判断即可，不需说明理由；
(2)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；
(3)若函数
为”自均值函数”，求
的取值范围．
的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”．(1)判断定义域为
的三个函数，，是否为“自均值函数”，给出判断即可，不需说明理由；(2)判断函数
是否为“自均值函数”，并说明理由；(3)若函数
为”自均值函数”，求的取值范围．
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2024-03-25更新
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276次组卷
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2卷引用：北京市海淀区中央民族大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷
