1 . Sigmoid函数是一个在生物学、计算机神经网络等领域常用的函数模型，其解析式为，则此函数在上________（填“单调递增”“单调递减”或“不单调”），值域为________．

2 . 反比例函数f（x）图象，如图，则（       ）

A．常数k＜﹣1

B．函数f（x）在定义域范围内，y随x的增大而减小

C．若点A（﹣1，m），B（2，n）在f（x）上，则m＜n

D．函数f（x）图象对称轴的直线方程y＝x

3 . 信号在传输介质中传播时，将会有一部分能量转化为热能或被传输介质吸收，从而造成信号强度不断减弱，这种现象称为衰减.在试验环境下，超声波在某种介质的传播过程中， 声 压的衰减过程可以用指数模型：描述声压（单位：帕斯卡）随传播距离（单位：米）的变化规律，其中为声压的初始值，常数为试验参数.若试验中声压初始值为帕斯卡，传播米声压降低为帕斯卡，据此可得试验参数的估计值约为（     ）（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

4 . 若a，b为不等于1的正数，并且实数x，y，z满足关系式．求证：
(1)若，则；
(2)若，则．

5 . （1）使用五点作图法，在图中画出的图象，并注明定义域．

（2）求函数的值域．

6 . 已知函数在区间上有定义，如果对于任意的、，都有，则称为上凸函数，若为上凸函数，则（为任意大于的正整数），①在上为上凸函数；②在中，；③为上凸函数；④（，）．上述四个命题为真命题的为________．

7 . 已知a，b，c，m都是正数，若，当m取怎样的值时，长分别为a，b，c的三条线段能构成三角形？

8 . 记不等式（其中常数b为正实数）的解集为A，不等式（其中k为常数）的解集为B，并设集合．
(1)当时，求集合A；
(2)试根据正数b的不同取值，讨论是否存在实数k，使得，并说明理由．

9 . 某一处的声强级，是指该处的声强度I（单位：）与基准值的比值的常用对数，其单位为贝尔（B）．实际生活中一般用1贝尔的十分之一，即分贝（dB）来作为声强级的单位．公式为：声强级．如果某工厂安静环境中一台机器（声源）单独运转时，发出的噪声声强级为80分贝，那么两台相同的机器一同运转时（声强度为原来的2倍），发出的噪声声强级为______分贝．（精确到0.1分贝）

10 . 在飞机制造业中，发现一条规律：制造第2架飞机所需的工时数是第1架的80%；第4（即）架又是第2架的80%；第8（即）架又是第4架的80%；……这就是说，通过积累经验，可以提高效率．这也是符合学习规律的，这里的80%称为“进步率”，所制造的飞机架数与所需工时数之间的函数关系所确定的曲线常称为“学习曲线”．设制造第1架飞机需要用k个工时，进步率为r，试求出制造第x架飞机与需用的工时数y之间的函数表达式．