1 . 已知函数（，且）
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明.

2 . 计算：
（1）；
（2）.

3 . 已知函数.
(1)求函数的值域；
(2)是否存在常数，使得对于任意的，只要，就有.若存在，写出一个满足要求的实数的值，若不存在，请说明理由.

4 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)记集合，集合，若，求实数的取值范围.

5 . 已知，．
(1)当，时，求函数的值域；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为不等函数.
①对任意的，总有；
②当，，时，总有成立.
已知函数与是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为不等函数？并说明理由；
(2)若函数是不等函数，求实数组成的集合.

7 . 计算：
(1)；
(2)已知，求.

8 . 计算下列各式的值：
(1)
(2)

9 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证：.

10 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求；
(2)解不等式．