1 . 已知函数，的对称轴为且．
(1)求、的值；
(2)当时，求的取值范围；
(3)若不等式成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数（且）为定义在上的奇函数.
(1)利用单调性的定义证明函数在上单调递增；
(2)求不等式的解集.
(3)若函数有零点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数
（1）判断的单调性并用定义法给出证明；
（2）设，若存在，使得成立，求的取值范围．

4 . 已知等差数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

5 . 已知，，函数
(1)求的周期和单调递减区间；
(2)设为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；
(3)设定义域为，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值.

6 . 物体在常温下的温度（单位：℃）变化满足一定的规律：设物体的初始温度是，经过一定时间（单位：min）后的温度是，则，其中表示环境温度，为正常数.现有一杯89℃的热水放在25℃的房间中，如果热水降温到57℃需要10min，那么降温到40℃时，需要多长时间.（结果精确到1min，参考数据：，）？

7 . （1）计算的值；
（2）求的值，，.

8 . 已知，，求的最大值及相应的．

9 . 已知函数是指数函数.
(1)求实数的值；
(2)解不等式

10 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性并证明.