1 . 计算：
(1)；
(2).

2 . 已知函数，且，．
(1)求a，b的值，并写出的解析式；
(2)设，求在的最大值和最小值．

3 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设 ，，若对任意的 ，存在，使得，求的取值范围.

4 . 已知幂函数在上单调递增
(1)求的值；
(2)若函数在上单调递减，求的取值范围.

5 . 已知函数，，且.
(1)求的值；
(2)求的定义域；

6 . 已知函数，其中，设函数的反函数为.
(1)记函数的导函数为，函数的导函数为，若存在满足，证明：；
(2)若函数与函数的图象有两个交点，求的取值范围.

7 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.水城春茶因富含有机茶硒和十余种人体必需的微量元素而享誉贵州省内外.经验表明，水城春茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时，饮用口感最佳.为方便控制水温，某研究小组采用了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：若物体的初始温度是，室温是，则经过时间t（单位：分钟）后物体的温度（单位：）满足，其中k为正常数.该研究小组在的室温下，通过多次测量取平均值的方法，测得200mL初始温度为的水的温度降至相应温度所需时间如下表所示：

从降至所需时间	3.4分钟
从降至所需时间	5.0分钟

(1)从上表中选取一组数据求出k的值（精确到0.01），并根据上述冷却模型写出冷却时间t关于冷却后水温的函数解析式；
(2)在（1）的条件下，现用200mL水在的室温下泡制水城春茶，从泡制到获得最佳饮用口感约需要多少分钟？（精确到0.1分钟）
（参考数据：，，，）

8 . 设实数，，.
(1)求；
(2)求不等式的解集；
(3)若存在，使得，，求的值.

9 . 已知函数（，且）
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明.

10 . 计算：
（1）；
（2）.