名校
1 . 一个质量为4kg的物体做直线运动,该物体的位移y(单位:m)与时间t(单位:s)之间的关系为
,且
(
表示物体的动能,单位:J;m表示物体的质量,单位:kg;v表示物体的瞬时速度,单位:m/s),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3316d1026d7da6206c5501df825d05ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/750cc462b426e796fc6266149689bf08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1c7229e345be3a4857b91d27126c88.png)
A.该物体瞬时速度的最小值为1m/s | B.该物体瞬时速度的最小值为2m/s |
C.该物体在第1s时的动能为16J | D.该物体在第1s时的动能为8J |
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115次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市红山区部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
内蒙古自治区赤峰市红山区部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题08 导数及其应用--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
2 . 设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益,即在实现产品功能的同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线,以满足市场需求.已知生产线每年需要投入的固定成本为
万元,且年产量达到
吨时,需要另外投入的成本为
(万元),已知每吨药品的售价为60万元,每年所生产药品均可售出,由于环境因素限制,该生产线允许的最大年产量不超过280吨.
(1)要使每年度的总利润最大,求生产线的规模及对应的年利润;
(2)要使每年度的药品平均利润(总利润与药品产量的比值)最大,求生产线的规模及对应的年利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3864983798fe836a591e13783fd9e82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d46d08d224edadbc47f5aaae438c29.png)
(1)要使每年度的总利润最大,求生产线的规模及对应的年利润;
(2)要使每年度的药品平均利润(总利润与药品产量的比值)最大,求生产线的规模及对应的年利润.
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3 . 研究发现,X射线放射仪在使用时,其发射器发出的射线强度
、接收器探测的射线强度
与射线穿透的介质厚度
(单位:毫米)满足关系式
,其中正实数
为该种介质的吸收常数.工作人员在测试某X射线放射仪时,向发射器与接收器之间插入了厚5毫米的金属板,发现接收器探测到的射线强度比插入金属板前下降了90%
.现想让接收器探测到的射线强度会比插入金属板前下降
%.则需要向发射器与接收器之间插入金属板的厚度至少为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/805ac4378d81908a9ec62b5da7a50028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebae0b517026cbe9d5bab45230593517.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a296c144fc9626f81ae59d6dc1d6a80.png)
的图像;
(2)求
;
(3)求方程
的解集,并说明当整数
在何范围时,
.有且仅有一解.
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(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549f9c4a708ba21ecadd712e2df626a4.png)
(3)求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b7bff9b2431134f7683a9cc4e68acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb291880ef86317d079c0e0b349403e5.png)
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2023-12-09更新
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190次组卷
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6卷引用:内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 退耕还林工程就是从保护生态环境出发,将水土流失严重的耕地,沙化、盐碱化、石漠化严重的耕地以及粮食产量低而不稳的耕地,有计划,有步骤地停止耕种,因地制宜的造林种草,恢复植被.某地区执行退耕还林以来,生态环境恢复良好,
年
月底的生物量为
,到了
月底,生物量增长为
.现有两个函数模型可以用来模拟生物量
(单位:
)与月份
(单位:月)的内在关系,即
且
)与
.
(1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析,求出对应的解析式;
(2)若测得
年
月底生物量约为
,判断上述两个函数模型中哪个更合适.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e748d705450bf9f54559be777f8c50af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3850522402f6327552fe4f3421506b0c.png)
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(1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析,求出对应的解析式;
(2)若测得
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2023-11-29更新
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238次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗第一中学2023-2024学年高一上学期期中模拟测试数学试题
6 . 甲市民计划对长6米,宽2米的阳台进行改造,设计图如图所示,
区域用来打造休闲区域,
区域用来种植辣椒,
区域用来种植青菜,
区域用来种植大蒜.已知
,
两区域是边长为
米的全等正方形,打造体闲区域每平方米需花费30元,打造辣椒区域每平方米需花费40元,打造青菜区域每平方米需花费20元,打造大蒜区域每平方米需花费25元.
(1)用
(单位:平方米)表示
区域的而积,求
关于
的函数解析式;
(2)当
为何值时,阳台改造的总费用最少,最少为多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![]() | ||
![]() | ![]() |
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(2)当
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2023-09-21更新
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54次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 国家新能源车电池衰减规定是在质保期内,电池的性能衰减不能超过
,否则由厂家免费为车主更换电池.某品牌新能源车动力电池容量测试数据显示:电池的性能平均每年的衰减率为
,该品牌设置的质保期至多为( )(参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618903e72b1f706a257462c65ffe985e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53d7d4c2910cf519a65436a19afafba.png)
A.12年 | B.13年 | C.14年 | D.15年 |
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2023-09-05更新
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441次组卷
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12卷引用:内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题河南省新未来2023-2024学年高三上学9月联考数学试题陕西省宝鸡教育联盟2024届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题河北师范大学附属实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省高州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题陕西省子长市中学2024届高三上学期第三次模拟考试理科数学试题河北省秦皇岛市安丰高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省陇南市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 求函数最值有很多的方法,其中某些函数的最值可以利用配方法求值域,例如:
,所以函数
的最小值为-1,当且仅当
时取得最小值.
(1)利用配方法求函数
的最小值;
(2)某面粉厂定期买面粉,每次都购买x吨,运费为4万元每次,已知面粉厂一年购买面粉400吨,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值应为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b66af796dbbe5355b9cbb43fc3291d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bad6987e8abfbf07d6a2650483d2a55.png)
(1)利用配方法求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1593581c652657762259493f412e8f57.png)
(2)某面粉厂定期买面粉,每次都购买x吨,运费为4万元每次,已知面粉厂一年购买面粉400吨,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值应为多少?
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9 . 碳14的半衰期为5730年.在考古中,利用碳14的半衰期可以近似估计目标物所处的年代.生物体内碳14含量y与死亡年数x的函数关系式是
(其中
为生物体死亡时体内碳14含量). 考古学家在对考古活动时挖掘到的某生物标本进行研究,发现该生物体内碳14的含量是原来的80%,由此可以推测到发掘出该生物标本时,该生物体在地下大约已经过了(参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0acb12930e28799053f64c84239bd061.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7356ec98b600ece41f3a6b4bc26a7d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
A.1847年 | B.2022年 | C.2895年 | D.3010年 |
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2022-09-30更新
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353次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
10 . 探险活动对探险家来说是对意志和体能的挑战.但对于爱好者来说,更需要有知识的储备.设在海拔
处的大气压强为
,
与
之间的关系为
(
,
为常量).某探险爱好者所处海平面地区大气压约为
,到了海拔
的高原地区,大气压约为
.
(1)估算该地区海拔
处的大气压约为多少KPa(千帕)?
(2)某位探险爱好者在该高原地区海拔
处无明显高原反应,于是决定继续向海拔
处攀登,已知普通人在大气压低于77.5(KPa)时会有危险.请帮这位爱好者决策,他是否该继续攀登?(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8288df5c66b22fcb3e95d97b7b66f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a8867bdc75c8b8cec9a7fa7993b298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9715a19622fa3948f047aafc3e5a02f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c9385a4b134b4a5ac994fb7dda6747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39987ac9c10187c1353540db065d0881.png)
(1)估算该地区海拔
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41a8505bde3749789df70366d1bf898b.png)
(2)某位探险爱好者在该高原地区海拔
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1927b04e10572103625b72e0700938e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5016465d45bc71fc956e3a3bc039ed3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9304b9281a306478f7432d848b4d5d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1170d0630dc88b0c83f394bf4b79e64e.png)
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