1 . 设，函数．
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数恰有两个零点，求证：．

2 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2．

(1)分别写出两种产品的年收益和的函数关系式；
(2)该家庭现有10万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？

3 . 已知关于x的方程在上有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数且．
(1)求实数a的值；
(2)若函数在上恰有两个零点，求实数的取值范围．

5 . 将函数的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列，且，则（       ）

A．	B．在上先增后减
C．	D．的前项和为

6 . 某“定制班车”的票价按下列规则制定：
①行程在以内的（含），票价2元；
②行程在以上的，前票价2元，以后每增加票价增加1元（不足的按计算）．
小明某天乘坐该“定制班车”，行程，票价4元，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，则下列结论正确的是（     ）

A．函数存在极小值

B．

C．当时，

D．若函数有且仅有两个零点，则且

8 . 若函数的四个零点成等差数列，则________．

9 . 已知函数，，若函数与的图象在上恰有2个交点，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，则函数的零点个数为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12