1 . 函数在内有极值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数且方程恰有四个不同的实根，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 美国对中国芯片的技术封锁，激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1千万元，公司获得毛收入0.25千万元；生产芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系为，其图像如图所示.

（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系式；
（2）如果公司只生产一种芯片，生产哪种芯片毛收入更大?
（3）现在公司准备投入4亿元资金同时生产，两种芯片.设投入千万元生产芯片，用表示公司所获利润，当为多少时，可以获得最大利润?并求最大利润.(利润芯片毛收入芯片毛收入-发耗费资金)

4 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在，使成立，则称该函数为“圆满函数”.已知函数；
（1）判断函数是否为“圆满函数”，并说明理由；
（2）设，证明：有且只有一个零点，且.

5 . 已知连续不断函数，.
（1）求证：函数在区间上有且只有一个零点；
（2）现已知函数在上有且只有一个零点(不必证明)，记和在上的零点分别为，试求的值.

6 . 水葫芦原产于巴西，1901年作为观赏植物引入中国．现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长．某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过2个月其覆盖面积约为，经过3个月其覆盖面积约为．现水葫芦覆盖面积（单位：）与经过时间（）个月的关系有两个函数模型（，）与可供选择．
（参考数据： ，）
（1）试判断哪个函数模型更合适，并求出该函数模型的解析式；
（2）约经过几个月该水域中水葫芦面积至少是当初投放的100倍？

7 . 若的零点所在的区间为，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 芦荟是一种经济价值很高的观赏､食用植物，不仅可美化居室､净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场.某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q(单位：元/10kg)与上市时间t(单位：天)的数据情况如表：

t	50	110	250
Q	150	108	150

（1）根据表中数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q=at+b，Q=at²+bt+c，Q=a·b^t，Q=alog_bt，并说明理由；
（2）利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.

9 . 某商场新进一批成本为8400元的商品，如果每斤商品卖80元，可以卖出100斤.现在商场要进行商品促销活动，经调查，每斤商品的价格降低元，可以多卖出斤商品.
（1）若要使这批商品不亏本，求的取值范围；
（2）设利润的参照率，求利润的参照率的最大值及这时的商品价格.
（参考数据）

10 . 已知函数，若x₁<x₂<x₃<x₄，且f(x₁)＝f(x₂)＝f(x₃)＝f(x₄)，则下列结论正确的是（       ）

A．x1＋x2＝－1	B．x3x4＝1
C．1<x4<2	D．0<x1x2x3x4<1