1 . 已知函数，.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若方程有三个解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，若关于的方程有唯一实数解，试求实数的取值范围；
（3）若函数有两个极值点，，且不等式恒成立，试求实数的取值范围.

3 . 设函数.
（Ⅰ）当，时，恒成立，求的范围；
（Ⅱ）若在处的切线为，且方程恰有两解，求实数的取值范围.

4 . 设函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围

5 . 已知函数图象上点处的切线方程为.
（1）求函数的解析式;
（2）函数，若方程在上恰有两解,求实数的取值范围

6 . 已知函数f(x)=lnx．
（Ⅰ）若方程f(x+a)=x有且只有一个实数解，求a的值；
（Ⅱ）若函数g(x)=f(x)+x² – mx ( m≥ )的极值点 x₁,x₂(x₁<x₂)恰好是函数h(x)=f(x)-cx²-bx的零点，求的y=(x₁ - x₂)h’()最小值．

7 . 设，.已知函数，.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）已知函数和的图象在公共点（x₀，y₀）处有相同的切线，
（i）求证：在处的导数等于0；
（ii）若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围.