1 . 在关于x的不等式(其中为自然对数的底数)的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在关于的不等式(其中为自然对数的底数)的解集中，有且仅有一个大于2的整数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 给出定义：对于含参的关于自变量的不等式，使其在定义域内恒成立的一组参数称为这个不等式的一组“解”，以圆括号的形式来表示.例如：使不等式在实数范围内恒成立的一组“解”可以是，则对于定义域为的不等式而言，下列说法中正确的是（       ）

A．该不等式的一组“解”不可以是

B．该不等式的一组“解”可以是

C．当时总能找到、使其成为不等式的一组解

D．当时总能找到、使其成为不等式的一组解

5 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是_________．

6 . 对于三次函数的导数，函数的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题：（1）函数的对称中心坐标为________________；（2）计算=_________________．

7 . 若关于的不等式的非空解集中无整数解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数，.
(1)求方程的实数解；
(2)若不等式对于一切都成立，求实数的取值范围.

9 . 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平，组织本校8000名学生进行针对性检测（检测分为初试和复试），并随机抽取了100名学生的初试成绩，绘制了频率分布直方图，如图所示．

   

(1)根据频率分布直方图，求样本平均数的估计值和80%分位数;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，．初试成绩不低于90分的学生才能参加复试，试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题，规定：全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖．已知某学生进入了复试，他在复试中前两道题答对的概率均为，第三道题答对的概率为．若他获得一等奖的概率为，设他获得二等奖的概率为，求的最小值．
附：若随机变量服从正态分布，则，

10 . 已知函数．
(1)求的最值；
(2)若方程有两个不同的解，求实数a的取值范围．