1 . 设函数
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）函数
恰有两个零点，求实数
的取值范围.
（Ⅰ）当
时，求的最小值；（Ⅱ）函数
恰有两个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 设函数
，若
有最小值，则实数a的取值范围为（ ）
，若有最小值，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
若关于
的不等式
对任意
恒成立，则实数的范围是（ ）
若关于的不等式对任意恒成立，则实数的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-23更新
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576次组卷
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3卷引用：湖南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
湖南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市九方中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题19 三角函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）
2020高三·山东·专题练习
名校
解题方法
4 . 定义函数
，其中
表示不超过的最大整数，例如：
，
，
.当
时，的值域为
.记集合中元素的个数为
，则
的值为________ .
，其中表示不超过的最大整数，例如：，，.当时，的值域为.记集合中元素的个数为，则的值为
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2020-04-20更新
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1861次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题（已下线）专题四 数列-2020山东模拟题分类汇编山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）专题11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题2-1 函数性质1：值域12类归纳-22020届山东省潍坊市高三一模考试数学试题吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题
名校
5 . 已知
，若存在实数m，使函数
有两个零点，则a的取值范围
，若存在实数m，使函数有两个零点，则a的取值范围A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-19更新
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517次组卷
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3卷引用：2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(文)试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求在
上的最值；
（2）设集合
，若
，求m的取值范围.
.（1）当
时，求在上的最值；（2）设集合
，若，求m的取值范围.
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2020-02-20更新
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1372次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省益阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题福建省莆田市仙游第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，若对任意
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是______ .
，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2020-02-15更新
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927次组卷
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3卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（文）试题
2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（文）试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学文科试题（已下线）专题01 函数（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
.
（1）求的解析式；
（2）已知的定义域为
.
（ⅰ）求
的定义域；
（ⅱ）若方程
有唯一实根，求实数
的取值范围.
，且.（1）求
的解析式；（2）已知
的定义域为.（ⅰ）求
的定义域；（ⅱ）若方程
有唯一实根，求实数的取值范围.
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2020-02-14更新
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531次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题
11-12高三上·广东东莞·期末
名校
9 . 已知函数
，则
______ ．
，则
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2023-03-25更新
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855次组卷
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9卷引用：湖南省怀化市2016-2017学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
，若
，则ab的最小值为（ ）
，若，则ab的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-01更新
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4938次组卷
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9卷引用：2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题
2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题2020届湖南师大附中高三下学期统一模拟考试数学(理)试题2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期1月模拟数学试题（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题1 分段函数问题【讲】（高三压轴题全攻略）
