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解题方法
1 . 已知函数,①若函数有最大值,并将其记为,则a的最大值为,的最小值为;②若函数有零点,并将零点个数记为,则函数为偶函数( )
A.①成立②成立 | B.①成立②不成立 |
C.①不成立②成立 | D.①不成立②不成立 |
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2 . 已知定义在上的函数,若存在实数,,使得对任意的实数恒成立,则称函数为“函数”;
(1)已知,判断它是否为“函数”;
(2)若函数是“函数”,当,,求在上的解.
(3)证明函数为“函数”并求所有符合条件的、、.
(1)已知,判断它是否为“函数”;
(2)若函数是“函数”,当,,求在上的解.
(3)证明函数为“函数”并求所有符合条件的、、.
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3 . (1)是定义在正整数集上的函数,并且满足
①当为正整数时,;
②当为非负整数时,.
求的值.
(2)函数定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质:
①;②;③.
求.
①当为正整数时,;
②当为非负整数时,.
求的值.
(2)函数定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质:
①;②;③.
求.
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解题方法
4 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,).
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
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2023-06-21更新
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1021次组卷
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8卷引用:上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)上海市市西中学2023-2024学年高一下学期期末复习数学试卷(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
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解题方法
5 . 已知函数与,若存在使得,则不可能 为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-02更新
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941次组卷
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4卷引用:上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题浙江省衢州市2022-2023学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
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解题方法
6 . 已知函数在定义域上是严格增函数.
(1)若,求的值域;
(2)若的值域为,求的值;
(3)若,且对定义域内任意自变量均有成立,试求的解析式.
(1)若,求的值域;
(2)若的值域为,求的值;
(3)若,且对定义域内任意自变量均有成立,试求的解析式.
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解题方法
7 . 设是一个定义域为的函数.若是的一个非空子集,且对于任意的,都有,则称是关联的.
(1)判断函数和函数是否是关联的,无需说明理由.(表示不超过的最大整数)
(2)若函数是关联的,且在上,,解不等式.
(3)已知正实数满足,且函数是关联的,求的解析式.
(1)判断函数和函数是否是关联的,无需说明理由.(表示不超过的最大整数)
(2)若函数是关联的,且在上,,解不等式.
(3)已知正实数满足,且函数是关联的,求的解析式.
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8 . 设函数的定义域为D,若存在实数,使得对于任意,都有,则称为“T—单调增函数”.
对于“T—单调增函数”,有以下四个结论:
①“T—单调增函数”一定在D上单调递增;
②“T—单调增函数” 一定是“—单调增函数” (其中,且) :
③函数是“T—单调增函数”(其中表示不大于x的最大整数);
④函数不是“T—单调增函数”.
其中,所有正确的结论序号是______ .
对于“T—单调增函数”,有以下四个结论:
①“T—单调增函数”一定在D上单调递增;
②“T—单调增函数” 一定是“—单调增函数” (其中,且) :
③函数是“T—单调增函数”(其中表示不大于x的最大整数);
④函数不是“T—单调增函数”.
其中,所有正确的结论序号是
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2022-01-14更新
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1077次组卷
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2卷引用:上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 某公园有一个湖,如图所示,湖的边界是圆心为O的圆,已知圆O的半径为100米.为更好地服务游客,进一步提升公园亲水景观,公园拟搭建亲水木平台与亲水玻璃桥,设计弓形为亲水木平台区域(四边形是矩形,A,D分别为的中点,米),亲水玻璃桥以点A为一出入口,另两出入口B,C分别在平台区域边界上(不含端点),且设计成,另一段玻璃桥满足.
(1)若计划在B,F间修建一休闲长廊该长廊的长度可否设计为70米?请说明理由;(附:)
(2)设玻璃桥造价为0.3万元/米,求亲水玻璃桥的造价的最小值.(玻璃桥总长为,宽度、连接处忽略不计).
(1)若计划在B,F间修建一休闲长廊该长廊的长度可否设计为70米?请说明理由;(附:)
(2)设玻璃桥造价为0.3万元/米,求亲水玻璃桥的造价的最小值.(玻璃桥总长为,宽度、连接处忽略不计).
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10 . 已知函数若在区间D上的最大值存在,记该最大值为,则满足等式的实数a的取值集合是___________ .
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2021-05-06更新
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1249次组卷
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7卷引用:上海市闵行区2021届高三二模数学试题
上海市闵行区2021届高三二模数学试题(已下线)考向09 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点突破05 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期2月考试数学试题(已下线)5.4.3 正切函数的性质与图象(分层作业)-【上好课】