1 . 函数
(1)判断并证明函数的奇偶性.
(2)判断函数的单调性（不需要证明）.
(1)判断并证明函数的奇偶性.
(2)判断函数的单调性（不需要证明）.
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2021-12-27更新
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467次组卷
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2卷引用：广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
2 . 证明T是函数
的周期的方法：_________ .
的周期的方法：
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名校
3 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性.
（2）当
时，证明函数在区间
是增函数.
.（1）判断函数
的奇偶性.（2）当
时，证明函数在区间是增函数.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若关于x的方程f(x)=1有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
(2)从下面两个条件中选一个，证明：f(x)在区间I上是增函数.
①a>0，I=
;
②a<0，I=
.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
.(1)若关于x的方程f(x)=1有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
(2)从下面两个条件中选一个，证明：f(x)在区间I上是增函数.
①a>0，I=
;②a<0，I=
.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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13-14高一上·广东揭阳·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求函数
的定义域；
（2）判断函数在
上的单调性，并用定义加以证明.
.（1）求函数
的定义域；（2）判断函数
在上的单调性，并用定义加以证明.
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2020-12-01更新
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2113次组卷
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17卷引用：2012-2013学年广东省揭阳一中南区学校高一上学期期中考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年广东省揭阳一中南区学校高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省汕头市金山中学高一上学期期中数学试卷2014-2015学年广东省揭东县地都中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年广东汕头金山中学高一上学期期中数学试卷人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的单调性3河北省石家庄市普通高中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一(汉文班)上学期期末数学试题山东省日照市五莲县2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州蒙古中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高一上学期期末数学模拟试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
（1）用单调性的定义证明函数
在区间
上是单调递增；
（2）求关于
的不等式
的解集.
，.（1）用单调性的定义证明函数
在区间上是单调递增；（2）求关于
的不等式的解集.
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解题方法
7 . 已知函数
，其中m为常数.
(1)用定义法证明：函数在R上是减函数；
(2)当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值.
，其中m为常数.(1)用定义法证明：函数在R上是减函数；
(2)当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值.
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解题方法
8 . 一次函数
且
.
（1）求
的值；
（2）证明在
上单调递增.
且.（1）求
的值；（2）证明
在上单调递增.
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名校
解题方法
9 . 已知
是定义在上的奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，求实数的取值范围.
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2020-10-22更新
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4708次组卷
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6卷引用：河南省新乡市安阳市鹤壁市顶尖名校2020-2021学年高三10月联考数学理科试题
解题方法
10 . 函数满足以下4个条件.
①函数的定义域是R，且其图象是一条连续不断的曲线；
②函数在
不是单调函数；
③函数是奇函数；
④函数恰有3个零点.
（Ⅰ）写出函数的一个解析式；
（Ⅱ）画出所写函数的解析式的简图；
（Ⅲ）证明满足结论③及④.
满足以下4个条件.①函数
的定义域是R，且其图象是一条连续不断的曲线；②函数
在不是单调函数；③函数
是奇函数；④函数
恰有3个零点.（Ⅰ）写出函数
的一个解析式；（Ⅱ）画出所写函数
的解析式的简图；（Ⅲ）证明
满足结论③及④.
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2020-09-16更新
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828次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
广东省佛山市南海区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（第二课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）8.3+应用与建模++体重与脉搏（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）必修第一册 （基础过关）数学全册检测题 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）
