名校
解题方法
1 . 设是定义域为的函数,当时,.
(1)已知在区间上严格增,且对任意,有,证明:函数在区间上是严格增函数;
(2)已知,且对任意,当时,有,若当时,函数取得极值,求实数的值;
(3)已知,且对任意,当时,有,证明:.
(1)已知在区间上严格增,且对任意,有,证明:函数在区间上是严格增函数;
(2)已知,且对任意,当时,有,若当时,函数取得极值,求实数的值;
(3)已知,且对任意,当时,有,证明:.
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2023-04-12更新
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979次组卷
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7卷引用:上海市青浦区2023届高三二模数学试题
上海市青浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题03 导数及其应用(已下线)专题02 函数及其应用(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
解题方法
2 . 设函数(其中是非零常数,是自然对数的底),记.
(1)求对任意实数,都有成立的最小整数的值;
(2)设函数,若对任意,,都存在极值点,求证:点在一定直线上,并求出该直线方程;
(3)是否存在正整数和实数,使且对于任意,至多有一个极值点,若存在,求出所有满足条件的和,若不存在,说明理由.
(1)求对任意实数,都有成立的最小整数的值;
(2)设函数,若对任意,,都存在极值点,求证:点在一定直线上,并求出该直线方程;
(3)是否存在正整数和实数,使且对于任意,至多有一个极值点,若存在,求出所有满足条件的和,若不存在,说明理由.
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2022-12-15更新
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966次组卷
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3卷引用:上海市青浦区2023届高三一模数学试题
解题方法
3 . 已知函数定义域为,下列论断:
①若对任意实数,存在实数,使得,且,则是偶函数.
②若对任意实数,存在实数,使得,且,则是增函数.
③常数,若对任意实数,存在实数,使得,且,则是周期函数.
其中正确的论断的个数是( ).
①若对任意实数,存在实数,使得,且,则是偶函数.
②若对任意实数,存在实数,使得,且,则是增函数.
③常数,若对任意实数,存在实数,使得,且,则是周期函数.
其中正确的论断的个数是( ).
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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4 . 已知函数的定义域为,给出以下两个结论:
① 若函数②的图像是轴对称图形,则函数的图像是轴对称图形;
② 若函数的图像是中心对称图形,则函数的图像是中心对称图形.它们的成立情况是( )
① 若函数②的图像是轴对称图形,则函数的图像是轴对称图形;
② 若函数的图像是中心对称图形,则函数的图像是中心对称图形.它们的成立情况是( )
A.①成立,②不成立 | B.①不成立,②成立 |
C.①②均不成立 | D.①②均成立 |
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