1 . 已知，（）是双曲线上位于第一象限的任意两点，且，则函数的值域为______．

2 . 某工厂有甲､乙､丙､丁四个不同的车间生产电子元件，由于生产设备不同，工人在不同车间日生产量也不一定相同，但皆为整数，某日，该工厂接到一批生产订单，工厂老板想将工人合理分配到不同车间，已知甲车间的工人数与乙车间相同，丙车间的工人数是丁车间的倍且比甲车间工人数多，甲车间与丁车间的工人数之和不少于人且不超过人；甲车间与丁车间每个工人的日生产量相同，乙车间每个工人的日生产量为丙车间每个工人日生产量的倍，甲车间与丙车间每个工人的日生产量之和为件，且甲车间每个工人的日生产量不低于丙车间每个工人日生产量的且不超过件；甲车间､丙车间的日生产之和比乙车间､丁车间的日生产之和少件.则当甲､丙两车间当日生产量之和最多时，该工厂调配前往甲车间的人数为___________人.

3 . 设函数满足，定义域为，值域为A，若集合可取得A中所有值，则参数a的取值范围为___________.

4 . 求值域(用区间表示)：
(1)，①；②；
(2)；
(3).

5 . 利用拉格朗日（法国数学家，1736-1813）插值公式，可以把二次函数表示成的形式.
(1)若，，，，，把的二次项系数表示成关于f的函数，并求的值域（此处视e为给定的常数，答案用e表示）；
(2)若，，，，求证：.

6 . 若函数同时满足：（i）为偶函数；（ii）对任意且，总有；（iii）定义域为，值域为，则称函数具有性质，现有个函数：①，②，③，④，其中具有性质的是___________（填上所有满足条件的序号）.

7 . 某公园有一个湖，如图所示，湖的边界是圆心为O的圆，已知圆O的半径为100米．为更好地服务游客，进一步提升公园亲水景观，公园拟搭建亲水木平台与亲水玻璃桥，设计弓形为亲水木平台区域（四边形是矩形，A，D分别为的中点，米），亲水玻璃桥以点A为一出入口，另两出入口B，C分别在平台区域边界上（不含端点），且设计成，另一段玻璃桥满足．

(1)若计划在B，F间修建一休闲长廊该长廊的长度可否设计为70米？请说明理由；（附：）
(2)设玻璃桥造价为0.3万元/米，求亲水玻璃桥的造价的最小值．（玻璃桥总长为，宽度、连接处忽略不计）．

8 . 已知函数，则下列说法中正确的有（       ）

A．函数f（x）的值域为

B．当时，y=f（x）与y=tanx的图象有交点

C．函数的最大值为

D．当x≥0时，恒成立

9 . 已知正四棱台上､下底面的边长和侧棱长分别是3，x，5，设棱台的斜高为y，求出y与x的函数关系式，并求该函数的定义域与值域.

10 . 下列求函数值域正确的是（       ）

A．函数，，的值域是

B．函数的值域是或

C．函数的值域是或

D．函数的值域是