名校
解题方法
1 . 一般地,我们把函数
称为多项式函数,其中系数
,
,…,
.设
,
为两个多项式函数,且对所有的实数
等式
恒成立.
(1)若
,
.
①求
的表达式;
②解不等式
.
(2)若方程
无实数根,证明方程
也无实数解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5bf5ba3261da10ef4c78b5d611aaf60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a5d7258973bf6c6afab73fcc1e8263.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c3e5078eacd04040a3b843f2f8a894.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df4ab5ed446cb4d85ee8f9e93e0985e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4935611969e644511329f6b0dbbf3b.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
②解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca77cbddad9b9b82ee918612de679f27.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8bfb563f79688d136e0cb958b5153c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ed16a1c5b976b543af7d418a9e4905.png)
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2017-10-31更新
|
455次组卷
|
3卷引用:【全国百强校】山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
名校
2 . 已知函数
对任意x满足:
,二次函数
满足:
且
.
(1)求
,
的解析式;
(2)若
,解关于x的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d094f24ee78ea304418a31dad4ae62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26fc07003acd1957e27825ac150b402b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6808909ac63a6b2f9d32c08cb793724.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7007d13d5273c7ad1e5aad48ba7e3339.png)
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3 . 已知函数
的图象过点
和
.
(1)求函数
的解析式;
(2)记
,
是正整数,
是数列
的前
项和,解关于
的不等式
;
(3)对于(2)中的
,
,整数35是否为数列
中的项?若是求出相应的项数;若不是则说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2042d7826dd3bd564bb45c890d54471e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22239b64da889bde7b92a94743869239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49a31f8e8dba418bd5d886998ef8d17.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5c2b25051d70362949f4bcbc379fca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcccef9904b053abcf0174b2b9aad807.png)
(3)对于(2)中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/843258347f85ab71ddf22d4437bbcfa3.png)
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名校
4 . 已知一元二次函数
,满足
.
(1)求
的解析式;
(2)解关于x的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592744129d3499498fee320ae874645e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0928fa38e691b9bf822e096917baa2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c593111178d77a57fd17cb19a53dcd54.png)
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2022-05-20更新
|
809次组卷
|
2卷引用:山东省滨州市阳信县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
且
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ef15eb20c48eb1d42f1a6d39a237b1e.png)
(1)求函数
的解析式,并判断其奇偶性和单调性:
(2)当
的定义域为
时,解关于m的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ef15eb20c48eb1d42f1a6d39a237b1e.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54bd764f2774707a945e3fbda4783f02.png)
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2022-02-15更新
|
293次组卷
|
3卷引用:黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数
的图象过点
,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)记
是正整数,
是数列
的前n项和,解关于n的不等式
;
(3)对(2)中的数列
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69c38ae07d077b9c1d50e04955c1b4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d54417f61e41bd3b84a993566244b647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac95dab5c3db41c5711a3c836b2f1419.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41194c93abf976fa9548d3039852eddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcccef9904b053abcf0174b2b9aad807.png)
(3)对(2)中的数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7734d55940cafea4b9d123ff1b81e08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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名校
7 . 已知函数
,
,
,
,
,且方程
有且仅有一个实数解;
(1)求
、
的值;
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2fc102eefee36185e3863b742df6290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773ca22fc12ade9e60dbc749ba5cfa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03b011f69dfc5262a3d82f64676739b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e817f37f5a814e856ebc4a16d676ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b86e1a08ee377aa4e1dd2de6f3fb8bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eefd20b5e8147ce41d2369fbb1334d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-09-27更新
|
325次组卷
|
4卷引用:江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题
江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题上海市闵行区七宝中学2016-2017学年高三上学期期中数学试题(已下线)第四章 函数应用(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大版必修1)
名校
8 . 已知函数
(
是非零实常数)满足
,且关于
的方程
的解集中恰有一个元素.
(1)求
的值;
(2)在直角坐标系中,求定点
到函数
图像上任意一点
的距离
的最小值;
(3)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2fc102eefee36185e3863b742df6290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e817f37f5a814e856ebc4a16d676ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)在直角坐标系中,求定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32366143230ca122894a4bada7c7b96d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4323dcce28ed1206e6ff65600d0dc9e7.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c44faf82ccaf595aa43ad7e4d41e67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eefd20b5e8147ce41d2369fbb1334d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-01-16更新
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407次组卷
|
3卷引用:江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题10 《直线与方程》中的取值范围与最值问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)上海市南洋模范中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eca36b7a2f4889401a2315e07d7119ff.png)
(1)求函数
的解析式;
(2)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eca36b7a2f4889401a2315e07d7119ff.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a54e43679222988fd45d604989c7e2.png)
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2019-07-15更新
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1392次组卷
|
5卷引用:福建省龙海第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题(理)
福建省龙海第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题(理)广东省广州市真光中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第四章测评-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)4.4.2 第2课时 对数函数的图象和性质(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版必修第一册)(已下线)4.4.2 第2课时 对数函数的图象和性质(分层练习)-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知函数
(
且
)的图象过点
.
(1)求实数
的值;
(2)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38d26b94d943b7c3621a7559088488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b12f5329716234ea36d40f9058f8270a.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02c80ae99a01f2ba9d3dbc080f987919.png)
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2023-02-26更新
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526次组卷
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5卷引用:山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广西防城港市2022-2023学年高一上学期教学质量检测(期末)数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(15类知识归纳+34类题型突破)(3)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)广东省云浮市云安区云安中学2023-2024学年高一上学期第二次统测(12月)数学试题(已下线)专题08 根据对数单调性解不等式问题(期末大题4)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)