名校
解题方法
1 . 一般地，我们把函数
称为多项式函数，其中系数
，
，…，
．设
，
为两个多项式函数，且对所有的实数
等式
恒成立．
(1)若
，
．
①求的表达式；
②解不等式
．
(2)若方程
无实数根，证明方程
也无实数解．
称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．(1)若
，．①求
的表达式；②解不等式
．(2)若方程
无实数根，证明方程也无实数解．
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2017-10-31更新
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454次组卷
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3卷引用：北京西城35中2016-2017学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知一元二次函数
，满足
．
(1)求的解析式；
(2)解关于x的不等式
．
，满足．(1)求
的解析式；(2)解关于x的不等式
．
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2022-05-20更新
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809次组卷
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2卷引用：山东省滨州市阳信县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
且
，
(1)求函数
的解析式，并判断其奇偶性和单调性：
(2)当的定义域为
时，解关于m的不等式
.
且，(1)求函数
的解析式，并判断其奇偶性和单调性：(2)当
的定义域为时，解关于m的不等式.
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2022-02-15更新
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292次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)求函数的解析式;
(2)解关于的不等式
．
(1)求函数
的解析式;(2)解关于
的不等式．
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2019-07-15更新
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1392次组卷
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5卷引用：福建省龙海第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）
福建省龙海第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）广东省广州市真光中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）4.4.2 第2课时 对数函数的图象和性质（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）4.4.2 第2课时 对数函数的图象和性质（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
（且）的图象过点
.
(1)求实数
的值；
(2)解关于的不等式
.
（且）的图象过点.(1)求实数
的值；(2)解关于
的不等式.
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2023-02-26更新
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526次组卷
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5卷引用：广西防城港市2022-2023学年高一上学期教学质量检测(期末)数学试题
广西防城港市2022-2023学年高一上学期教学质量检测(期末)数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（15类知识归纳+34类题型突破）（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省云浮市云安区云安中学2023-2024学年高一上学期第二次统测（12月）数学试题（已下线）专题08 根据对数单调性解不等式问题（期末大题4）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
6 . （2016年苏州19）设函数
．
（1）当
时，解关于的不等式
；
（2）当
时，求函数
在
上的最大值．
．（1）当
时，解关于的不等式；（2）当
时，求函数在上的最大值．
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2010·江苏·一模
解题方法
7 . 已知函数
（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；
.
（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；
.
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8 . 已知函数
（1）判断的奇偶性；
（2）解关于的不等式
.
（1）判断
的奇偶性；（2）解关于
的不等式.
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2020-11-22更新
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516次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）练习3+函数奇偶性的判断与证明-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期开学起始考数学试题
名校
9 . 已知定义在
上的函数
，若存在实数，
，
使得
对任意的实数恒成立，则称函数为“
函数”；
(1)已知
，判断它是否为“
函数”；
(2)若函数是“
函数”，当
，
，求
在
上的解.
(3)证明函数
为“函数”并求所有符合条件的、、.
上的函数，若存在实数，，使得对任意的实数恒成立，则称函数为“函数”；(1)已知
，判断它是否为“函数”；(2)若函数
是“函数”，当，，求在上的解.(3)证明函数
为“函数”并求所有符合条件的、、.
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名校
10 . 已知函数
，且
(1)求的解析式；
(2)设函数
，若方程
有
个不相等的实数解
，求
的取值范围．
，且(1)求
的解析式；(2)设函数
，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．
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2024-03-07更新
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173次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题
