1 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

3 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

4 . 已知函数.
(1)若.试确定的解析式；
(2)在（1）的条件下，判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若，记为在上的最大值，求的解析式.

5 . 已知函数的图象经过点，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)求在区间上的最值.

6 . 已知函数的定义域为R，对任意均满足：则函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，则函数_______，=_______．

8 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

9 . 已知函数对任意，满足.
(1)求的解析式；
(2)判断并证明在定义域上的单调性；
(3)证明函数在区间内有唯一零点.

10 . 如果一次函数的图象过点（1，0）及点（0，1），则＝________.