1 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)若关于的方程有且仅有四个不相等的实数解，求的取值范围.

2 . 函数
(1)画出函数的图象；
(2)
当时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）．
(3)若有四个不相等的实数根，求的取值范围．（直接写出结果，不要求过程）

3 . 已知
(1)求，的值；
(2)求满足的实数a的值；
(3)求的定义域和值域．

4 . 某二手汽车经销商对其所经营的某型号二手汽车的使用年数（）与每辆车的销售价格（万元）进行整理，得到如下对应数据：

使用年数	2	4	6	8	10
售价	16	13	9	7	5

(1)根据表中数据，用最小二乘法求关于的线性回归方程；
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格（万元）与使用年数（）的函数关系为，根据（1）中所求回归方程，预测为何值时，该经销商销售一辆该型号汽车所获得的利润最大，最大利润是多少？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式：，；
参考数据：.

5 . 已知．
(1)解不等式；
(2)若曲线与坐标轴围成的图形的面积为2，求a．

6 . 已知函数.
(1)求，的值；
(2)利用描点法直接在所给坐标系中作出的简图（不用列表）.

7 . 黎曼函数是一个特殊的函数，是德国著名数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在数学中有广泛的应用．黎曼函数定义在上，．
(1)请用描述法写出满足方程的解集；（直接写出答案即可）
(2)解不等式；
(3)探究是否存在非零实数，使得为偶函数？若存在，求k，b应满足的条件；若不存在，请说明理由．

8 . 已知是正实数，且关于的方程有且仅有一个实数解．
(1)求的值；
(2)求的最小值．

10 . 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，万元；在年产量不小于8万件时，万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完．
(1)写出年利润万元关于年产量x万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？