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1 . 已知函数及其导函数的定义域均为,对任意的,恒有,则下列说法正确的个数是( )
①;②必为奇函数;③;④若,则.
①;②必为奇函数;③;④若,则.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2 . 函数和的定义域均为,且为偶函数,为奇函数,对,均有,则( )
A.615 | B.616 | C.1176 | D.2058 |
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2023-09-29更新
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1403次组卷
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5卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(五)数学(理科)试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题20 函数的基本性质小题(单调性、奇偶性、周期性、对称性)(已下线)重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】
2023高一·全国·专题练习
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3 . 已知函数,.
(1)时,求,的值;
(2)若,用定义证明函数在区间上单调递增;
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)时,求,的值;
(2)若,用定义证明函数在区间上单调递增;
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,).
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
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2023-06-21更新
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1020次组卷
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8卷引用:上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)上海市市西中学2023-2024学年高一下学期期末复习数学试卷(已下线)第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
5 . 定义为与距离最近的整数(当为两相邻整数算术平均数时,取较大整数),令函数,如:,,,,则( )
A.17 | B. | C.19 | D. |
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6 . 已知函数,则( )
A. | B.是周期函数 |
C.在单调递减 | D. |
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2023-04-19更新
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571次组卷
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4卷引用:浙江省杭州四校联盟(杭州第二中学等四校)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省杭州四校联盟(杭州第二中学等四校)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题6-10湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【331】【高中数学】
7 . 已知函数.
(1)求值:;
(2)判断函数的单调性,并证明你的结论:
(3)求证有且仅有两个零点并求的值.
(1)求值:;
(2)判断函数的单调性,并证明你的结论:
(3)求证有且仅有两个零点并求的值.
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解题方法
8 . 设函数是定义在整数集Z上的函数,且满足,,对任意的,都有,则______ ;______ .
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9 . 函数的定义域均为,且,关于对称,,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 设是定义在上的奇函数,对任意,满足,则的值等于( )
A.2022 | B.2021 | C.4040 | D.4042 |
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