名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
;
(2)探究
的单调性，并用函数的单调性定义证明你的结论;
(3)若奇函数，求满足
的
的取值范围.
.(1)求
;(2)探究
的单调性，并用函数的单调性定义证明你的结论;(3)若
奇函数，求满足的的取值范围.
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2 . 已知函数
满足
，若
，则
（ ）
满足，若，则（ ）| A．25 | B．125 | C．625 | D．15625 |
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名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数满足：①若
，则
；②对一切正实数
，则（ ）
的函数满足：①若，则；②对一切正实数，则（ ）A． |
B． |
C． ，恒有 成立 |
D．存在正实数 ，使得 成立 |
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2024-08-29更新
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414次组卷
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2卷引用：福建省莆田第一中学2025届高三上学期返校考试数学试卷
4 . 若函数
是函数
（
）的反函数，且
的图象经过点
，则
________ ．
是函数（）的反函数，且的图象经过点，则
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名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为
，对任意正实数
，
都有
，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)试判断的单调性，并证明；
(3)若
，求的取值范围．
的定义域为，对任意正实数，都有，且当时，．(1)求
的值；(2)试判断
的单调性，并证明；(3)若
，求的取值范围．
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2024-07-25更新
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1088次组卷
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2卷引用：福建省福州市闽江口协作体（七校）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . （多选）已知，
的定义域为R，若
，
，且
为奇函数，
为偶函数，则（ ）
，的定义域为R，若，，且为奇函数，为偶函数，则（ ）| A．为偶函数 | B．为奇函数 |
C． | D．关于 对称 |
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2024-07-12更新
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747次组卷
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2卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
7 . 已知 A，B，C是直线
与函数
（
，
）的图象的三个交点，如图所示．其中，点
，B，C两点的横坐标分别为
，若
，则（ ）
与函数（，）的图象的三个交点，如图所示．其中，点，B，C两点的横坐标分别为，若，则（ ）
A． | B． |
C．的图象关于 中心对称 | D．在 上单调递减 |
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2024-07-12更新
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916次组卷
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3卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
8 . 高斯取整函数
又称“下取整函数”，其中
表示不大于的最大整数，如
．若函数
，则的值可能是（ ）
又称“下取整函数”，其中表示不大于的最大整数，如．若函数，则的值可能是（ ）| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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9 . 已知定义域为R函数满足对任意的
都有
，且
时
（ ）
满足对任意的都有，且时（ ）A． | B．为奇函数 |
C．在 上单调递增 | D．有最小值 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
定义域为
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
定义域为，且，，则下列结论正确的是（ ）| A．为奇函数 |
B． |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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